Boule unité fermée de R^n

par **Nightmare** » 13 Mai 2009, 21:10

Bonsoir à tous :happy3:

Voici une question à mon avis intéressante :

On se fixe une partie . Sous quelle(s) condition(s) peut-on trouver une norme sur qui fasse de A sa boule unité fermée?

Je pense avoir une réponse, j'attends de voir les votre !

:happy3:

par **Joker62** » 13 Mai 2009, 21:33

Haileau Jord ^^

Ca s'appelle la jauge de Minkowski :)
Et la condition, Convexe, Compact qui contient 0 et qui est symétrique par rapport à 0 :)

Enfin moi c'est ce que j'connais :p

Et là norme N(x) = Inf{a > 0 | x/a A}

par **Nightmare** » 13 Mai 2009, 21:44

Tu me rassures, c'est ce que j'avais. La "jauge"? Je ne savais pas que ça portait ce nom :happy3:

Bon eh bien, défi torché :D

par **yos** » 13 Mai 2009, 22:28

Joker62 a écrit:Convexe, Compact qui contient 0 et qui est symétrique par rapport à 0

Avec le segment [-1,1] dans R², j'ai du mal à voir.

par **Joker62** » 13 Mai 2009, 23:51

J'aurais du préciser qu'il doit contenir 0 dans son intérieur excuse moi

Ici, dans l'exemple en question, l'intérieur est vide.

par **yos** » 14 Mai 2009, 08:17

J'avais compris, mais j'ai pas pu résisté.

par **Joker62** » 14 Mai 2009, 13:52

C'est des remarques utiles :)
Ca apprend à être rigoureux :)

par **Nightmare** » 14 Mai 2009, 15:33

Et en dimension infinie? Une CNS? On enlève la compacité évidemment !

Boule unité fermée de R^n

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