Partie entière

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mehdi-128
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Partie entière

par mehdi-128 » 12 Aoû 2018, 17:40

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre une égalité simple.
Soit a un nombre qui n'est pas entier :



En fait le but était de montrer que :



Pseuda
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Re: Partie entière

par Pseuda » 12 Aoû 2018, 21:37

Bonsoir,

Si n'est pas entier, on a : , donc on a : .
On en déduit que .

Ceci est donc faux en général :

mehdi-128 a écrit:

mehdi-128
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Re: Partie entière

par mehdi-128 » 12 Aoû 2018, 21:51

Ah merci mais du coup on trouve :



Alors que la définition de la partie entière c'est :



Comment faire ?

aviateur
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Re: Partie entière

par aviateur » 12 Aoû 2018, 22:12

Bonjour
De toute façon on ne voit pas d'où ça vient pour une inégalité "simple" !!!!
E(1-a)=-1-E(1-a) donc E(1-a)=-1/2 c'est un peu grossier non?

Pseuda
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Re: Partie entière

par Pseuda » 12 Aoû 2018, 22:59

mehdi-128 a écrit:Ah merci mais du coup on trouve :



Alors que la définition de la partie entière c'est :



Comment faire ?

Mais n'est pas entier, donc non plus, ainsi n'a aucune chance d'être égal à .

De toute façon, qui peut le plus peut le moins : si on a un "", on peut mettre un "" (le contraire, non on n'a pas le droit). Ouf !

mehdi-128
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Re: Partie entière

par mehdi-128 » 12 Aoû 2018, 23:58

@Pseuda

D'accord ! Merci pour les éclaircissements 8-)



Du coup 1-a n'est pas entier et du coup ne peut jamais être égal à donc on peut mettre l'inégalité stricte à droite.

Pseuda
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Re: Partie entière

par Pseuda » Hier, 10:45

Mais il vaut mieux laisser l'inégalité stricte à droite (puisqu'on l'a), pour coller à la définition de la partie entière. Comme ça, on ne se pose pas de questions.

 

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