Partie entière

[mehdi-128]

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre une égalité simple.
Soit a un nombre qui n'est pas entier :



En fait le but était de montrer que :

[Pseuda]

Bonsoir,

Si n'est pas entier, on a : , donc on a : .
On en déduit que .

Ceci est donc faux en général :

[mehdi-128]

Ah merci mais du coup on trouve :



Alors que la définition de la partie entière c'est :



Comment faire ?

[aviateur]

Bonjour
De toute façon on ne voit pas d'où ça vient pour une inégalité "simple" !!!!
E(1-a)=-1-E(1-a) donc E(1-a)=-1/2 c'est un peu grossier non?

[Pseuda]

Ah merci mais du coup on trouve :



Alors que la définition de la partie entière c'est :



Comment faire ?

Mais n'est pas entier, donc non plus, ainsi n'a aucune chance d'être égal à .

De toute façon, qui peut le plus peut le moins : si on a un "", on peut mettre un "" (le contraire, non on n'a pas le droit). Ouf !

[mehdi-128]

@Pseuda

D'accord ! Merci pour les éclaircissements



Du coup 1-a n'est pas entier et du coup ne peut jamais être égal à donc on peut mettre l'inégalité stricte à droite.

[Pseuda]

Mais il vaut mieux laisser l'inégalité stricte à droite (puisqu'on l'a), pour coller à la définition de la partie entière. Comme ça, on ne se pose pas de questions.