Partie entière

[houssamhoussni]

Bonjour frères
je veux montrer que l unique fonction qui vérifie:
si x est dans l intervalle(0.1) f(x)=0
si x dans R f(x+1)=f(x)+1
est la fonction partie entière
merci d avance!

[capitaine nuggets]

Salut !

C'est dans le cadre de quel cours que tu dois répondre à cette question ? De quels outils disposes-tu ?
Comment t'as-t-on défini la fonction partie entière ? Parce que de mon côté, ça me paraît assez évident en considérant la fonction (ou ), où désigne la partie entière. Il suffit alors de vérifier que pour , et pour tout , . Autrement, dit la fonction est identiquement nulle.

[houssamhoussni]

est ce qu on ne peut pas trouver une autre fontion qui vérifie les 2 propriétés sans qu elle ne soit la fonction partie entière

[aviateur]

Je e crois pas mais tu veux dire [0,1[? (0,1) c'est quoi???

[FLBP]

Bonjour,

avec la partie décimale et l'axiome :





On retombe sur la définition de la partie entière ...

[FLBP]

Un manière plus sympathique est de définir tous les réels comme :

avec
La partie entière étant définie comme :


les axiomes donnés sont :


avec












Répétez les deux dernière étapes jusqu'à obtenir :