Partie entière

[samirou]

Bonsoir j'aimerais bien que vous m'aidez pour cet exercice
1°/ Montrer que :
a) ;) x,y;)IR : E(x+y)-E(x)-E(y)=0 ou 1
b) ;) x;) R;)Z : E(x)+E(-x)=-1
2°/ Soit x;)R , pour tout n;)N on pose rn=(E(10^n).x))/10^n .
Montrer que 0;)x-rn<1/10^n On obtient ainsi une approximation de x à 10^-n près par défaut par le rationnel rn.

[capitaine nuggets]

Salut !

1°)a) montre que .
b) Pose .
Exprime alors en fonction de en te servant de la définition.

:+++:

[samirou]

1°) Je sais que E(x) + E(y) ;) x+y donc E(x)+E(y) ;) E(x+y)

Mais est ce que je peut écrire ceci E(x+y) ;) E(x)+E(y)+1