Parité ... j'accroche ...

[Ptiboudelard]

Bonsoir ... j'ai un petit souci... Une question bête sur laquelle j'accroche ...

Etudier la parité de f(x) = |xln(|x|)|

J'ai trouvé que la fonction était paire car :

f(-x)= |-xln(|-x|)|
= xlnx
= |xln(|x|)|
= f(x)

Mon problème est qu'il faut d'abord montrer que Df est centré en un point ... Et je n'y parviens pas !!!

Pourriez vous m'aider ?

Merci !!!

[Sa Majesté]

Bonsoir

Bon alors toujours pas débarrassé de cette fonction ? :zen:
Df c'est le domaine de définition de f ?

[Ptiboudelard]

Eh bien en fait je crois avoir trouvé.... :


Etudier la parité de f(x) = |xln(|x|)|

lnx n'est pas défini en 0

par ailleurs , cette fonction est valable pour tout x car il y a les valeurs absolues, donc ca rend possible l'utilisation de (-x) avec le ln

En consequence :

f n'est pas définie en 0 mais est définie en tous les autres points :

Df = ]-oo;0[U]0;+oo[

D est centré en 0


f(-x)= |-xln(|-x|)|
= xlnx
= |xln(|x|)|
= f(x)

Conclusion : f est paire

[Doraki]

f(-x)= |-xln(|-x|)|
= xlnx
= |xln(|x|)|
= f(x)

Conclusion : f est paire

Retire la ligne "= xlnx" et c'est bon.

[Ptiboudelard]

merci beaucoup !