Paramètres d'une droite

[mehdi-128]

Bonsoir,

On se place dans le plan affine P muni d'un repère orthonormé direct et de la norme euclidienne || ||.

Pour tout on note la rotation de centre O et d'angle ainsi :

A toute droite affine D ne passant pas par l'origine, on associe un unique couple où et sont tels que :


Soit que l'on écrit où
Soit .

Montrer que l'ensemble : est une droite dont on précisera les paramètres en fonction de , , , p et

On pourra commencer par étudier :

J'ai pas trop compris le principe de l'exercice mais je suis parti de :



Par linéarité de l'application Rot :

Et là je bloque...

[mathelot]

bonjour,


il faudrait poser

[mehdi-128]

Merci pour l'aide, j'obtiens donc :



Faut-il utiliser que : ?

[mathelot]

oui,

[mehdi-128]

Je vois du coup j'ai :



Maintenant faut que je compare à ?

[mathelot]

............

[mehdi-128]

J'ai pas compris la droite ne passe pas forcément par l'origine.

En plus, si passe par l'origine, d'après l'énoncé il faut lui associer l'unique couple qui convienne avec

[mehdi-128]

J'ai oublié une précision de l'énoncé :

Si D passe par l'origine, on lui associera l'unique couple qui convienne avec . On appelle p et theta les paramètres de la droite D.