Parabole

[zork]

Bonjour


c'est une parabole
son centre est
son équation dans le repère est:
Les valeurs propres et vecteurs propres de la matrice associée à la forme quadratique sont:


mais je ne me souvuens plus comment trouver l'équation de la parabole:
il me semble qu'elle est de la forme: avec p un paramètre
Mais comment trouver p?


merci

[BiancoAngelo]

Bonjour


c'est une parabole
son centre est
son équation dans le repère est:
Les valeurs propres et vecteurs propres de la matrice associée à la forme quadratique sont:


mais je ne me souvuens plus comment trouver l'équation de la parabole:
il me semble qu'elle est de la forme: avec p un paramètre
Mais comment trouver p?


merci

Bonjour zork,

Si je dis :
Soit et
On a alors ...non ?

Qui est pareil que :

(en terme d'ensemble solution).

Donc tout dépend si tu veux un p positif...

[zork]

dans la correction on a comme équation:
et tu n'as pas , je ne comprend d'ailleurs pas d'où il vient

[Manny06]

dans la correction on a comme équation:
et tu n'as pas , je ne comprend d'ailleurs pas d'où il vient

Il faut faire un changement de repère orthonormé
Y'=(2x'+y')/V5
X'=(x'-2y')/V5

[BiancoAngelo]

Il faut faire un changement de repère orthonormé
Y'=(2x'+y')/V5
X'=(x'-2y')/V5

Ouaip', je me disais bien que c'était bizarre que ce soit à un facteur près !
Bien vu

[zork]

pourquoi diviser par racine de 5?

[BiancoAngelo]

pourquoi diviser par racine de 5?

Peut-être parce que c'est , par rapport à tes coefficients de changement de variable, pour garder la norme !

[zork]

exact on veut un repère orthonormée

merci

[chan79]

Il faut faire un changement de repère orthonormé
Y'=(2x'+y')/V5
X'=(x'-2y')/V5

et nouvelle origine: (-8/25;1/25)