Ordre de convergence

[liljuan]

Bonjour a tous,

j'ai un souci sur un exo a propos de l'ordre de convergence. on a une fonction z(n)=((racine carre)(x(n))*(x(n-1))). on suppose que x(n)>0 pr ts n € N et que (alpha)>0.
De plus on a lim(n->+inf) (x(n+1))-(alpha)/(x(n))-(alpha)=C où 0<|C|<1. et lim(n->+inf) x(n)=(alpha).
Les premieres question de l'exo se font avec la suite y(n)=1/2(x(n)-x(n-1)). On trouve comme ordre de convergence 1 et que lim(n->+inf) y(n)=(alpha).

La question est refaire l'ordre de convergence avec la suite z(n). Je sais il y a beaucoup de donnée mais je peux pas faire autrement...

Merci pour vos reponses...

[Lierre Aeripz]

Je n'ai pas tout compris à l'énoncé (il y a trop de parenthèse, tu ferais mieux d'utiliser Latex), mais je pense que prendre le log de tout ça te ramènera au cas précédent.

[liljuan]

ok merci on va essayer mais c'est quoi Latex?? parce que j'ai deja demandé comment on ecrit des symboles mathematiques et j'ai jamis compris comment on fait...

[Lierre Aeripz]

Latex sert à écrire de jolies formules. Tu ne devrais pas avoir de mal à trouver des renseignements sur internet.

[liljuan]

Alors en fait on a essayé avec le log mais on trouve tjrs une forme indeterminée. je te réécris en latex (enfin jvé essayé) les choses que je crois que tu n'as pas compris:
z_n=\sqrt{x_n-x_n-1}
\lim_{n\to \infty} y_n=\big{x_n+1-\alpha/x_n-\alpha}=c
\lim_{n\to \infty} x_n=\alpha