Oral Ens

[acohenol]

Bonjour .
En lisant le rapport de mathématiques des ens filière pC je trouve un exercie qui me pose problème depuis longtemps.

je mets ici le lien de l'exercice
https://banques-ecoles.fr/cms/wp-content/uploads/2014/10/14_pc_rap_omath_ul.pdf

Voilà ce que j'ai fait:

J'ai montré avec le résultat sur les disques de Gershgorin que les vp sont toutes positives . (le determinant est donc positif)
J'ai essayé de montré que les valeurs propres sont plus petites que 1 ( je sais c'est un peu trop fort , il faudrait travailler directement sur det A) .Pour cela je calcule la norme triple de la matrice et je trouve en utilisant un résultat du cours que les vp en valeurs absolues sont plus petites que 2.

l'hypothèse de diagonalisabilité que je n'arrive pas trop à utiliser me donne si je considère la matrice A + x* I avec x positif et l'application qui à x associe le détermiant de cette matrice
la croissance de ce déterminant pour les x positifs.

Voili voilou . SI quelqu'un pourrait m'aider (j'ai besoin de réviser ma physique) et je sèche trop sur cet exercice.


PS: cest l'exercice 1 dans le lien que j'ai mis

[Ben314]

Y'a une raisonson particulièreière pour laquellequelle tu as fait deux postost ?

[acohenol]

Y'a une raisonson particulièreière pour laquellequelle tu as fait deux postost ?

je pense que je n'avais pas précisé le numéro de l'exercice.