Opti convexe

par **ledoyen** » 03 Juin 2009, 19:27

bonjour,
en lisant le théorème de séparation entre un pt et un ensemble convexe,j'ai rencontré une égalité que j'ai pas comprise
(y-^x)t(y-^x)=IIx-yII2
explication SVP
merci

par **Nightmare** » 03 Juin 2009, 19:37

Bonsoir,

le théorème dont tu parles est-il le théorème de Hahn-Banach?

Je ne comprends pas tes notations quoi qu'il en soit.

par **ledoyen** » 03 Juin 2009, 19:51

il a utilisé cette égalité dans la preuve

par **Nightmare** » 03 Juin 2009, 19:52

tu penses que je peux deviner ce que sont x, y, ce que veulent dire tes "^", ton petit t et tes bizarroïdes II?

par **ledoyen** » 03 Juin 2009, 19:54

Nightmare a écrit:tu penses que je peux deviner ce que sont x, y, ce que veulent dire tes "^", ton petit t et tes bizarroïdes II?

je crois c'est assez évident le t c'est la transposée et le II le module et le ^x c'est le pt ????

par **busard_des_roseaux** » 04 Juin 2009, 12:27

Bonjour,

il semble que ce soit la définition générale du projeté de x sur un convexe
et qu'il manque une clause inf , à droite.

par **kazeriahm** » 04 Juin 2009, 13:20

c'est juste l'égalité transposée(x)*x=norme(x)^2=x scalaire x non ?

par **ledoyen** » 04 Juin 2009, 17:36

busard_des_roseaux a écrit:Bonjour,

il semble que ce soit la définition générale du projeté de x sur un convexe
et qu'il manque une clause inf , à droite.

oui mais cette égalité est elle générale ?
ET sa démonstration s'il est possible
Merci d'avance

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