Notation de Landau

[nightwalker]

Bonjour,

Etant données deux fonctions f,g et un réel p>1, j'ai besoin de vérifier que si

alors


tout cela au voisinage de zéro. Avec un o(1) on aurait pu esseyer d'utiliser le DL en zéro de (1+x)^p en factorisant par f, mais avec un O(1) je vois pas comment faire. Si quelqu'un a une idée ? Merci de votre aide

[Ben314]

Ton énoncé me parrait un peu bizare pour deux raisons :
1) Dire que signifie que est bornée c'est à dire que est borné et je trouve bizare de mettre une puissance ...
2) Sans hypothèses sur il me semble assez clair que l'on ne peut pas montrer que est borné avec comme seule hypothèse g borné...