Norme subordonnée matrice auto-adjoint.

[Mysterion]

Bonsoir,

j'essaye de démontrer la relation suivante pour les normes de matrice A auto-adjointe :




En utilisant simplement la définition de la norme subordonnée j'en arrive à ceci:

= car A auto-adjoint.

Ensuite, j'imagine qu'il faut montrer mais ça coince.

J'ai essayé de passer par sa matrice semblable diagonale mais en vain. Quelqu'un aurait la petite idée ??

[adrien69]

Salut,
Ta dernière égalité est fausse, tu as oublié le module. Sinon plutôt que de travailler sur les diagonales semblables bosse sur la base de vecteurs propres, ça te donnera ton résultat.

[Mysterion]

Salut,
Ta dernière égalité est fausse, tu as oublié le module. Sinon plutôt que de travailler sur les diagonales semblables bosse sur la base de vecteurs propres, ça te donnera ton résultat.

Essayé avec les vecteurs propres mais je ne m'en sors pas non plus. Comment est-ce que tu les utilises ?