Nilpotence

par **Hannaut** » 04 Oct 2015, 02:44

Bonjour

(A,+,x) est un anneau. Et f une application de A dans A définie pour tout a de A par f(x) = ax

En supposant que a est nilpotent dans A (il existe p entier non nul tel que a^p = 0), pourquoi (f(x))^p = a^p*x ?

Normalement (f(x))^p = (ax)^p ?

par **Robot** » 04 Oct 2015, 05:12

La nilpotence n'a rien à voir dans l'histoire.
Ne confonds-tu pas

et

?

.

par **Hannaut** » 04 Oct 2015, 06:50

Tout simplement...
Merci !

par **Robot** » 04 Oct 2015, 09:22

Avec plaisir.

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