O(1) négligeable devant o(ln(n)) ?

[Menthix]

Bonjour,
j'ai décidément du mal avec la négociabilité et les équivalents. Au cours d'un exercice il m'a fallu montrer que
ln(n) + k + o(1) est équivalent en +oo à ln(n).

Pour cela j'aimerai montrer que k = o(ln(n)) (ça va de soi) mais j'ai plus de mal pour montrer que o(1) = o(ln(n)). Car si o(1) est une fonction qui tend vers 0 en +oo, rien ne nous dit qu'elle est négligeable devant ln.
Merci d'avance de votre réponse.

[pascal16]

tu peux revenir à la base de la définition et diviser par ln(n) et monter que le 'reste' tend vers 0

un o(1) est a fortiori un O(1), alors si ça va de soit que k = o(ln(n)), ça va de soit que o(1) est un o(ln(n))

[Pseuda]

Bonsoir,

ln(n) tend vers +oo et o(1) tend vers 0. Il parait intuitivement évident que o(1) est négligeable devant ln(n). Sinon, tu peux toujours revenir à la définition : une fraction dont le numérateur tend vers 0 et le dénominteur tend vers +oo.