Moyenne et medianne

[lemahdois]

Bonsoir
quelle est la difference entre la signification de la mediane et de la moyenne pour un ensemble discret de valeur (entiere).
Merci d'avance pour toute entree

[arnaud32]

quelles sont pour toi leurs definitions?

[lemahdois]

quelles sont pour toi leurs definitions?

la moyenne c est la valeur moyenne , c a d , somme des entier sur leur nombre.
mais cette moyenne n est pas representative.
si un etudiant a 0 et l autre a 20, la moyenne est 10 mais, la classe contient un bon element et un mauvais element.
pour la mediane, je ne connais pas sa sognification

[arnaud32]

pour la mediane:
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9diane_(centre)

quoi qu'il en soit, faire des statistiques sur un etit echantillon pose toujours des problemes

[Black Jack]

Exemple simple

Dans une classe, il y a 17 élèves et on a le relevé des cotes d'une interrogation de math

On classe ces cotes par ordre croissant, avec les effectifs d'élèves ayant eu cette cote.

On a par exemple:

4 élèves ont eu une cote de 4
3 élèves ont eu une cote de 5
1 élèves a eu une cote de 6
8 élèves ont eu une cote de 8
1 élève a eu une cote de 9

La moyenne des cotes est : (4*4 + 3*5 + 1*6 + 8*8 + 1*9)/17 = 6,47

La médiane des cotes est LA COTE de l'élève qui est au milieu de l'effectif.
Ici, il y a un effectif de 17 élèves, l'élève au milieu de l'effectif est donc le 9 ème, sa cote est 8
La médiane des cotes est donc : 8
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Ici, c'est facile et sans discussion parce qu'il s'agissait de cotes et pas d'intervalle de cotes (au aurait pu par exemple classer les élèves ayant une cote dans [0 ; 2[ et dans [2 ; 4[ et ...
Et on aurait aussi pu avoir un nombre pair d'élèves.

Il y a alors 2 difficultés supplémentaires : l'élève au milieu de l'effectif "n'existe pas", si on a par exemple 16 élèves, l'élève 8 a 7 élèves "plus bas" que lui et 8 élèves "plus haut" que lui
Mais si on prend l'élève 9, il a 8 élèves "plus bas" que lui et 7 élèves "plus haut" que lui.
On ne peut pas alors vraiment choisir l'élève pile au milieu de l'effectif.
Souvent alors, pour calculer la médiane des cotes, on prend la cote de l'élève juste en dessous du milieu de l'effectif (donc ici le 8ème)
Et la cote est choisie au milieu de l'intervalle des cotes de l'effectif dans lequel cet élève est.

Cependant, il existe plusieurs définitions de la médiane et parfois, on fait une règle de 3 un peu particuilière pour trouver la cote médiane en foncion du rang qu'occupe l'élève dans l'intervalle des cotes qui lui correspond.
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Bref, tu as intérêt à connaître la définition de la médiane utilisée par ton prof si des cas un peu tordus se présentent (comme expliqué ci dessus dans la 2ème partie de mon message).

:zen: