Moindres carré

[youyou2]

Bonjour à tous,
j'ai petite question.

Je suis entrain de faire un exo sur les moindres carrés pour y=x+2 et y=x²+x+1
avec un tableau de désintégration radioactive par minute.

J'ai representé les 2 droites des moindres carrés dans les deux equations.

Mais on me demande de dire :
L'approximation vous semble-t-elle acceptable?

Pour y=x+2, les points sont beaucoup plus éloignées de la droite par rapport à y=x²+x+1.

Donc est ce que cet inconvénient est valable pour tout les droite linéaire ou c'est juste un hasard?

Merci bcp :!:

[JJa]

Bonjour youyou2,

ta question est difficilement compréhensible. En effet, tu as écrit :
<< Je suis entrain de faire un exo sur les moindres carrés pour y=x+2 et y=x²+x+1 ... J'ai representé les 2 droites des moindres carrés dans les deux equations. >>
La première équation correspond bien à une droite, alors que la seconde correspond à une parabole. Tu parles de deux droites. Pourquoi 2 droites alors qu'il n'y en a qu'une ?
Et tu dis que tu as représenté "deux droites dans deux équations". Qu'est ce que cela veut dire ? On représente des figures géométriques, droites ou autres, sur un graphique ou dans une figure. Mais "représenter dans une équation" n'a aucun sens.
Ensuite, tu écris :
<< Pour y=x+2, les points sont beaucoup plus éloignées de la droite par rapport à y=x²+x+1. >>
Qu'est ce que signifie "une droite par rapport à une équation" ?
Pour qu'on puisse t'aider, il faudrait que ta question soit clairement posée.

[busard_des_roseaux]

Bj,

l'idée c'est de trouver une équation
f(x,y)=0

voire

y=g(x)

si cette équation donne une fonction

telle que la courbe de épouse la forme du nuage de points.

Si le nuage est étiré, la courbe sera une droite,d'équation affine,
si le nuage s'incurve, ça peut être une parabole, d'équation
quadratique

(quadratique=avec des carrés)

[busard_des_roseaux]

Imaginons, pour que tu vois mieux

on cherche une équation qui décrive au mieux le nuage

f(x,y)=0

on remplace donc (x,y) par la famille de coordonnées

on doit donc minimiser
sur toutes les relations f(.,.) , à deux places, liant les quantités et .

ça fait du travail !!

si le nuage a une forme de courbe connue (droite,parabole,
hyperbole, exponentielle, cercle,etcc.)

on se restreindra à des relations de cette famille là

par exemple f(x,y)=ax+by+c , paramétrée par trois paramètres (a,b,c)
à optimiser, pour un nuage de points étiré linéairement.