Min de la fonction f(x,y)

par **laurentze** » 18 Mar 2010, 08:27

Bonjour,

J'ai une fonction f: [0,1] x [0,1] -> /R+

J'aimerais savoir quelles sont les méthodes qui permettent de connaitre les couples (x,y) pour lesquelles la fonction est min.

Merci

Laurent

par **Sylviel** » 18 Mar 2010, 08:31

mouarf : ça s'appelle de l'optimisation en dimension finie et tu dois pouvoir trouver des bouquins entier dessus.
Sans autres conditions sur ta fonction y'a pas grand chose... Si elle est convexe -> optimisation convexe, si elle est différentiable -> condition nécessaire sur l'intérieur d'annulation des dérivées.

par **laurentze** » 18 Mar 2010, 08:39

Merci pour ta réponse rapide, c'est vrai que je ne suis pas du tout précis.

Ma fonction est un ploynome du type:
f(x,y) = ax2 + by2 + cxy +dx + ey

par **Sylviel** » 18 Mar 2010, 08:49

A oui c'est beaucoup plus simple déjà... Et bien soit c'est au bord (une des deux variables fixé : minimiser un trinome c'est niveau première), soit il faut que ce soit un minimum dans les deux directions : dP/dx=dP/dy=0. Et après tu évalue les différentes valeurs pour savoir laquelle est le min.

par **laurentze** » 18 Mar 2010, 08:52

Merci de ton aide

Min de la fonction f(x,y)

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