Fonction min et max.

[Anonyme]

Bonjour à tous !
Voilà, j'aurai besoin d'une aide plus claire que ce que j'ai dans la tête pour résoudre cet exo, car je préfère être sur... (surtout qu'il y a controle demain...)

1. Montrer que max(a,0) = (a + |a|)/2 et min(a,0) = (a - |a|)/2 .

2. Représenter les fonctions:

(a) f(x) = max(2x+1,0)
(b) g(x) = min(2x+1,0)
(pour les graphiques, j'aimerais juste avoir la technique pour tracer de telles fonctions)

Voilà, je vous remercie d'avance, et merci à ce forum et tous ceux qui sont là pour aider, je dois avouer qu'il ma beaucoup servi ;)

[moroccan]

Bonjour,
Pour ne pas t'aider à tricher mais pluôt à résoudre l'exercice, je vais te donner des indications:

1-Il suffit de discuter les cas : a>=0 et a<0, si les égalités sont vérifiées dans les deux cas, alors elles sont vraies.
A se rappeler que : |a| = a si a>=0 et |a|=-a si a <0
et max(a,b) = b si a<=b et max(a,b)=a si a>=b
inversement pour le min.

2-C'est encore très simple :
(a) f(x) = 2x+1 si 2x+1 >= 0, càd x >=-1/2
f(x) = 0 sinon (çad x <= -1/2)

D'où le tracé qui est l'union de deux demies-droites, se rencontrant au point (-1/2,0)...

De même pour g(x).

Bonne chance.

[Nicolas_75]

Bonjour,

1. Etudie séparément les cas a positif et a négatif.

Nicolas

[Anonyme]

Bonjour,
pour tracer les représentations graphiques de tes fonctions, je trouve utile de se souvenir que:
max(a,b) renvoie le plus grand des deux nombres a et b
min(a,b) renvoie le plus petit des deux nombres a et b

Cela peut paraitre un peu bete, mais quand on y réfléchit bien, ça aide ...

J'espere que ça t'aidera ...

[Anonyme]

C'est parfait, merci à tous ;)
Au moins ce sera clair pour moi maintenant avec ça !