Microéconomie : paiement d'un droit de licence

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marinamsp
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Enregistré le: 08 Déc 2017, 17:55

Microéconomie : paiement d'un droit de licence

par marinamsp » 08 Déc 2017, 17:58

Bonjour à tous,

Je rencontre un problème dans la résolution d'un exercice de microéconomie (oui c'est de la micro, mais je me dis que ça pourrait en intéresser certains ici).
Il s'agit d'un problème dans lequel une entreprise A détient un brevet essentiel pour la fabrication d'un certain produit que l'entreprise B veut produire. Sans ça elle ne peut pas le faire.
A va donc faire payer un droit de licence à B.
Sachant que nous avons les informations suivantes : Q = 100 - P ; A n'a pas de coûts et B a des coûts de 20 par unité et 100 de coûts fixes (en plus des coûts relatifs au droit à la licence).

Dans la première question, on nous parle d'une taxe par unité vendue (appelons la x), et il nous est demandé de trouver la valeur de cette taxe qui permettrait d'optimiser le revenu de A (Ra = xQ).
J'ai résolu cette première question sans trop de problème, l'astuce étant de calculer la production optimale de B sachant que celle-ci va prendre en compte la taxe sur chacune de ces unités. On résout alors coût marginal = revenu marginal et on trouve une expression de Q en fonction de x que l'on peut remplacer dans la formule du revenu de A et que l'on peut enfin optimiser. Je trouve finalement un x* = 40
Mon problème est survenu à la question 2 où on nous dit cette fois qu'il y a une combinaison d'un frais fixe et d'un frais par unité... Nous devons une fois encore déterminer le choix optimal (x,F) pour maximiser le revenu de A.
Ce qui me gêne c'était que le frais fixe étant par définition fixe, je trouve les mêmes résultats en utilisant la première méthode puisque le frais fixe n'affecte pas le coût marginal et le revenu marginal. Je sais par intuition qu'on ne peut pas trouver un frais par unité identique à la première question... la seule chose à laquelle j'ai pensé c'est tenter d'exprimer le frais fixe en fonction des frais par unité.

Un grand merci à ceux qui ont tout lu et j'espère que quelqu'un voudra bien m'aider :D

Voici l'énoncé exact (si ça se trouve, c'est moi qui interprète mal le sujet...)

Part 1: Firm A holds a crucial patent with a very specific application. Firm A’s R&D costs are sunk at this point and the variable costs are zero. It is currently thinking about the contract terms for licensing this technology to firm B. Firm A knows that firm B’s demand for the final product will be Q=100-P. In addition to payments made to A, firm B has to incur a variable unit cost of 20 and a fixed overhead of 100. If B doesn’t accept the license terms offered by A, B will not incur any cost and will not raise any revenue. Answer the following questions:

a) If A is offering a license where B pays a constant royalty on each unit sold, what is then the optimal royalty that A can set? Explain carefully your
answer.
b) If A can offer a license with a combination of a royalty per unit and a fixed license fee, what is then the optimal contract that A can offer? Explain carefully.

Bonne fin de journée à tous!!
Marina



 

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