J'ai le droit ou j'ai pas le droit ?

[Eskoris66]

Bonjour ou salut c'est comme vous voulez,

Alors voilà pour une limite du type :

a, réel

lim(x->a) f(x-a) = lim(x->0) f(x+a-a)

J'ai testé ça sur des exemples et pour le moment ça marche, en voilà un TRES simple :

lim(x->1) 1/(1-x) = lim(x->0) 1/[ (x+1)-1 ] = lim(x->0) 1/x = lim(x->+inf) x = +inf (ou -inf, ça dépend si on prend 1 par la gauche ou la droite)

Bon c'est trivial mais on peut faire des fonctions dont la limite n'est pas évidente et qui se résolvent bien comme ça.

Bref, est-ce que j'ai le droit d'écrire ce que j'ai écrit plus haut ?

Ex :

[Lostounet]

Hello

N'est-ce pas un théorème de composition des limites?

[Eskoris66]

Salut,

Si c'est un théorème de composition des limite, je n'en ai jamais entendu parlé. Donc je suppose que j'ai bien le droit ?

[Pseuda]

Bonjour,

Oui tu en as bien le droit, à condition que la limite existe.

Le théorème de composition des limites est vu en TS.

[Razes]

Pour la 1ère question: C'est correct
, bien entendu si la limite existe.

Pour la 2ème question: Ce n'est correct.
n'est pas définie en , donc il faut chercher la limite à droite ou à gauche de
De plus le passage suivant lim(x->1) 1/(1-x) = lim(x->0) 1/[ (x+1)-1 ] est faux.

L'écriture correcte est la suivante:

[zygomatique]

salut

g(x) = f(x - a) <=> f(x) = g(x + a)

...