Pareto optimalité, microéconomie

[Matheco]

Bonjour,
J'ai tenter d'expliciter les cas extrêmes de ces deux définitions basiques de microéconomie pour voir si je les ai bien comprises ? ai-je raison, ai-je tort ? Merci d'avance

Une allocation réalisable x est faiblement Pareto-optimale s’il n’a aucune autre allocation réalisable x' telle que tous les agents préfèrent strictement x' à x.
Autrement dit par exemple (dans le cas extrême) s' il y a n agents, que n-1 agents préfèrent strictement x' à x, et que le dernier est indifférent entre x' et x, alors x est faiblement Pareto optimale?


Une allocation réalisable x est fortement Pareto-optimale s’il n’a aucune autre allocation réalisable x' telle que tous les agents préfèrent faiblement x' à x et qu’un agent au moins préfère strictement x' à x.
Autrement dit par exemple (dans le cas extrême) s'il y a n agents, qu'aucun ne préfèrent strictement x' à x, que n-1 sont indifférents entre x' et x et le dernier préfère strictement x à x', alors x est fortement Pareto optimale?

[paquito]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué!! :mur:

[Matheco]

Pour deux raisons ;
parque ce que j'avais jamais appris l'expression "préféré faiblement" mais c'est vrai qu'on en déduit assez facilement que cela veut dire que l'utilité apporté par l'allocation x est "supérieure ou égale" je voulais juste m'en assurer.
d'autre part parce que syntaxiquement parlant dans la deuxième partie le "s'il n'y a aucune allocation réalisable x'" s'applique encore après le "et" "un agents au moins préfère strictement x' à x" ,autrement dit aucun agent ne préfère x' à x c'est ce qui me paraît le plus logique mais syntaxiquement parlant c'est pas évident.

(Et regarder les cas extrême est intéressant même si n-1 agents préfèrent strictement x' à x il suffit qu'un seul soit indifférent pour que x soit faiblement Pareto optimale)

(Une fois les connaissances assimilées elles paraissent plus simples qu'elles ne le sont à l'apprentissage)

[paquito]

On va essayer de traduire ce charabia en français: A:allocations B(x):bénéficiaires de x


vide

[Matheco]

Ceci ne rend pas compte de la distinction entre faiblement et fortement

Faiblement Pareto optimale : il peut n'y avoir aucun bénéficiaire stricte de x
CARD (B(x)) = 0
Vous allez me dire B(x) ne veut pas forcément dire bénéficiaire stricte dans ce cas là il faut apporter des précisions pour fortement Pareto optimal afin de faire la distinction.
C'est tout le sens de ma question

[paquito]

A toi de bosser un peu!

[Matheco]

MAIS LOL quel comique

[Matheco]

Je pose une question simple.
Vous la trouvez débile et inutile, comme à chaque fois, vous me le dîtes clairement. Donc vous ne répondez pas à ma question.
Je fais un paragraphe entier pour expliquer le pourquoi du comment je me prends la tête sur si peu.
Vous traiter mon paragraphe de charabia, puis vous dîtes que tous cela peut se résumer bien plus simplement (or ce n'était pas ma question)
Je vous démontre que ce résumé est faux et même s'il était vrai ce n'était pas ma question.
Et ensuite vous me dîtes d'aller bosser un peu ???
Donc aucun élément de réponse et que des jugements de valeurs.
et ce depuis mon arrivée sur le forum.
Je vous souhaite une bonne continuation.

[paquito]

Les quantificateurs universels sont bien utiles en français:


Il existe une allocation x telle que, quelle que soit l'allocation x', au moins un bénéficiaire choisit l'allocation x.

Sinon, pour la suite, tu a déjà une méthode que je t'ai donnée;tu peut traduire ton charabia prétentieux et nul à chier!

[Matheco]

je m'incline devant tant d'intelligence, de pédagogie et d'élégance. Merci pour tout