Méthode résolution 7 équations, 6 inconnus

[morale]

Bonjour,
je recherche une méthode qui me permette de résoudre des équations du type 7 équations, 6 inconnus. Exemple ci dessous .
-3a + 2b + 3d = 0
2a – 4b + 4c + 3e = 0
b – 5c + 3f = 0
a – 5d + 2e = 0
b – 2d -6e + 4f =0
c + e – 7f =0
a+b+c+d+e+f =1
Est_ce que quelqu'un peut m'aider ?

Merci d'avance
Morale

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Pour un système avec plus d'équations que d'inconnues, soit le système n'admet aucune solution, soit une (ou plusieurs) équation est combinaison linéaire des autres et n'apporte donc pas d'information en plus.

Tu peux procéder ainsi : tu ne gardes que 6 équations, tu résous et tu vois si ce que tu obtiens est compatible avec l'équation laissée de coté.

[morale]

Merci pour la réponse.
C'est ce que je fait, je mets a+b+c+d+e+f =1 de coté et je vérifie si c'est ok.

Mais mon problème est pour résoudre les 6 équations restantes. Actuellement, je fais des essais un peu au hasard. Si ca ne marche pas je fais autre chose. etc. Ca me prends un temps énorme et je ne suis pas sûr de réussir. Ce qui lors de mon examen prochain risque de me pénaliser énormément.

Comment dois-je mis prendre pour résoudre de façon méthodique ?

[Arnaud-29-31]

Tu as vu la méthode du pivot de Gauss (triangulation du système) ?

[morale]

Il me semble la méthode du pivot de gauss est adéquate quand les résultats sont > 0 ?
Pas sûr, mais j'ai vu ça sur un forum.

[Arnaud-29-31]

Qu'est-ce que tu veux dire par résultats > 0 ? :s

[morale]

Les 6 équations (Dans mon exemples) sont égales à 0