Mesure d'un ensemble

[marie49]

Bonjour!
Je suis en plein dans les révisions en ce moment, et dans notre cours d'analyse de fourier, la prof nous a demandé de trouver un exemple d'ensemble mesurable de ou de de mesure strictement positive et d'intérieur vide.

Bon alors on commence par une question bête : quand on ne précise pas de quelle mesure il s'agit, ca peut être n'importe quelle mesure ou c'est forcément celle de Lebesgue?

J'ai pensé à un ensemble fini E={1,2,....m} avec m>0 avec la mesure de dénombrement , on aurait et E°=.
Est-ce que mon exemple est bon ou pas?

[tize]

Bonjour,
en général quand on ne précise pas la mesure sur ou c'est que l'on parle de la mesure de Lebesgue.
Il y a assez simple : les irrationnels de [0;1] par exemple...
Sinon ton exemple marche bien...

[marie49]

oui c'est vrai je suis bête! en fait au début j'avais pensé aux rationnels, mais la mesure de Lebesgue de Q est nulle donc ca ne marchait pas! j'aurais du penser aux irrationnels!
Merci beaucoup!