Matrice représentative

[Damian29]

rebonjour

en fait je décoince de mon pb le voici:

déterminez la matrice représentative de l'application linéaires suivante dans les bases canonique:

IR2[X]-->IR2[X]
P |--> P-XP'

la base cano de IR2[X] c'est (1,X,X²)
mais ensuite je bloque...mm en m'aidant des exo qu'on a fait j'y arrive pas
si qql1 peut me mettre sur la piste sa se serait sympa

[Damian29]

*je décoince pas dzl^^

[fatal_error]

salut,

alors si je me rappele bien, on a qqch comme ca :

On a une matrice 3x3.
chaque ligne ca représente un vecteur.
Mettons e_i pour la ligne i, et posons


tes trois vecteurs représentent ta base.
Maintenant, les colonnes.
La premiere colonne, ca représente , la seconde et la troisieme

Donc toi tu veux la matrice de
Donc pour calculer la seconde colonne par exemple, tu fais

donc f(e_2) ne contient que des zeros ()

Enfin, il me semble

[Damian29]

je réfléchis à ta réponse et te tiens au courant

en tt cas merci d'avoir répondu :)

[Damian29]

rOOo mais oui tu as entiérement raison

en fait sur le coups (1,X,X²) je l'ai pris pour un vecteur enf1 le tout j'ai mal percu les choses ^^'

je te remercie de ton aide bonne soiré :)

[fatal_error]

bonne soirée a toi aussi :we:

[Damian29]

jus te par souffit de vérification

pour la premiere colonne sa sera f(e1) donc moi j'obtiens 1 donc dans la premiere colonne il y aura que des 1
et la troisieme c'est f(e3) et du coups moi j'ai -X² donc je met -X² partout dans la 3eme colone :s

[fatal_error]

non

genre
donc

[Damian29]

a.....je suis dzl j'ai pas compris :$

pourquoi f(e1)=1*e1+0*e2+0*e3

pourquoi c'est 1*e1 et pas 1*e2 par exemple?

[fatal_error]

ben
Toi tu trouves

si tu trouvais
T'aurais le vecteur colonne (1,3,4) parce que

[Damian29]

ha je crois avoir compris

par exemple f(e3)=-X^2
donc f(e3)= 0*e1+0*e2-1*e3

est cela?

[Damian29]

uè oki c bien se que j'avais compris alr :D

merci encore :)
bonne soiré :D