Matrice représentative d'une transformation linéaire

[souna]

Bonjour,
Voila je bloque sur cet exercice, en fait je ne comprend pas la méthode a appliqué. Ma démarche est de créer la matrice relative à F puis d'exprimer chaque colonne de cette matrice dans la base F mais apparemment comme aucune des 4 solutions ne correspond a la mienne c'est que je dois faire faux ^^
Voila l'énoncé:



Merci d'avance pour le temps que vous m'accordez

[Doraki]

Tu as fait comment pour trouver la 1ère colonne de ta matrice ?

[souna]

En fait, si on appel f1, f2 et f3 les colonnes de la base F, j'ai construit ma matrice relative a F de la façon suivante M = [T(f1) T(f2) T(f3)] (M est la matrice relative de F et T(f1) est la première colonne de M, T(f2) la deuxième et T(f3) la troisième colonne de M) puis pour créer ma matrice représentative j'ai exprimer chaque colonne de M dans la base F, ce qui, je crois, est censé me donner mes colonnes de la matrice représentative de T par rapport aux bases E et F.

[Doraki]

Tu veux pas dire "matrice relative à E" plutôt ? parceque si M est une matrice relative à F, ses colonnes doivent déjà être interprétées comme étant des vecteurs dans la base F, donc ton "exprimer chaque colonne de M dans la base F" bah c'est déjà fait.


La matrice qu'on te demande elle a pour entrée la base E et pour sortie la bsae F, c'est-à-dire qu'elle nous dit comment on écrit T(e1), T(e2), T(e3) en fonction de f1, f2, f3.

[souna]

Ha oui ^^
Effectivement il faut faire la matrice M relative a E tel que M = [T(e1) T(e2) T(e3)] et ensuite exprimer chaque colonne de M dans la base F, ainsi la bonne réponse doit être la B.

En tout cas merci beaucoup Doraki pour tes lumières et pour le temps que tu m'as consacré ;)

A bientôt!