par Doraki » 06 Sep 2010, 19:43
Les seuls trucs concrets que tu connaisses à propos de u et de E, c'est que,
au début de la partie II, on te dit "on a une base dans laquelle la matrice de u s'écrit blablabla".
Soit (e1,e2,e3) cette base.
Ca te donne un moyen de parler des éléments de E.
Et c'est d'ailleurs LE SEUL.
Un vecteur concret c'est un vecteur dont tu connais la décomposition dans cette base :
e1,e2,e3 sont concrets ; si tu as un vecteur x sous la forme x = a.e1 + b.e2 + c.e3, x est concret.
Par opposition, si tu dis "je prends un vecteur dans le noyau de v", tant que tu ne connais pas ses composantes dans la base (e1,e2,e3), tu ne peux faire aucun calcul avec, ça reste un vecteur abstrait.
Puisque tu as la matrice de u dans la base (e1,e2,e3), tu sais prendre un vecteur concret x et calculer son image u(x), concrètement.
Je ne me souviens plus si tu as calculé a et b, mais normalement tu devrais donc aussi pouvoir calculer concrètement v(x) et w(x), si x est un vecteur concret : quelles sont les matrices de v, w, et v°v dans la base (e1,e2,e3) ?
Maintenant, quand l'énoncé te demande une base de M1 ou de je sais pas quoi, tu dois donner une base où les vecteurs sont concrets, donc exprimés comme combinaison linéaire de e1,e2,e3.