Matrice pivot de gauss

[patatedouce123]

Bonjour,
j'aimerais trouver l'inverse de ma matrice en utilisant le pivot de gauss comme ici:
https://www.youtube.com/watch?v=VoMsTiJOUE4

Voilà ce que j'ai fait (excuser de la lisibilité moyenne):


Mais je n'arrive pas dans la partie gauche à avoir le même chiffre pour l'appliquer sur ma partie droite et trouver l'inverse. Je ne sais pas ou je me trompe.

Merci beaucoup

[Carpate]

1) 3L1- L2 --> L2, ligne 2 : 0 4 | 3 2
2) on divise les termes de L2 par 4 on obtient ligne 2 : 0 1 | 3/4 -1/4
3) L1 - 2 L2 --> L1 : on obtient ligne 1 : 1 0 | -1/2 - 1/4

[patatedouce123]

1) 3L1- L2 --> L2, ligne 2 : 0 4 | 3 2
2) on divise les termes de L2 par 4 on obtient ligne 2 : 0 1 | 3/4 -1/4
3) L1 - 2 L2 --> L1 : on obtient ligne 1 : 1 0 | -1/2 - 1/4

L2 <-- 3L1 -L2 = (3 * 1) - 3 ET (3*2) -4, cela donne donc 3-3=0 et 6-4=+2
L2 <--3L1 -L2 = (3 * 1) - 0 ET (3*0) -1, cela donne donc 3 et -1

Donc pour commencer, j'ai ceci:
1 2 | 1 0
0 2 | 3 -1

je n'ai pas ceci:
1 2 | 1 0
0 4 | 3 2

[Carpate]

L2 <-- 3L1 -L2 = (3 * 1) - 3 ET (3*2) -4, cela donne donc 3-3=0 et 6-4=+2

Il faudrait apprendre à calculer :
3 x 1 - 3 = 0
3 x 2 - 2 = 4

[patatedouce123]

L2 <-- 3L1 -L2 = (3 * 1) - 3 ET (3*2) -4, cela donne donc 3-3=0 et 6-4=+2

Il faudrait apprendre à calculer :
3 x 1 - 3 = 0
3 x 2 - 2 = 4

Alors soit je n'ai pas compris ou bien il y a erreur. Ce n'est pas 3*2 -2 mais moins 4.
La matrice:
3 2
5 4

On soustrait L2 à mon 3L3. Le L2 qui correspond est le 4

edit: j'ai trop fait de matrice, je mélange les matrices entre elles. Je retourne voir

[patatedouce123]

Est-ce-que je dois choisir un ordre particulier ?
Par exemple:
L2 <-- 3L1 -L2
ou bien
L2 <-- L2 - 3L1

Car dans les deux sens, j'aurais bien zéro ?

L2 <-- L2 - 3L1 me donne:
1 2 | 1 0
0-4 | -3 1

[Carpate]

Tu trouveras heureusement le même résultat final
Dans un cas on divise par 4 pour avoir 1 en pivot de 2ieme ligne et dans l'autre par -4

[patatedouce123]

Tu trouveras heureusement le même résultat final
Dans un cas on divise par 4 pour avoir 1 en pivot de 2ieme ligne et dans l'autre par -4

D'accord, merci.

J'ai d'autres questions par rapport aux Matrices.
Voilà ce que je dois réaliser:






J'aimerais des conseils pour la question 3 de l'exercice 10 et avoir un avis sur mes réponses pour l'exercice 11 ? car je ne sais pas du tout si c'est des grosses bétises.

[Carpate]

Question 3)

: on multiplie à droite par

: je ne vois rien de ce que tu as fait

[patatedouce123]

Question 3)

: on multiplie à droite par

: je ne vois rien de ce que tu as fait

Merci pour la question 3.
Alors oui, j'ai oublié l'exercice 11...
Je multiplie A * A pour avoir A^2 et je choisis une la première ligne si je me rappel bien
1)
(6*6)+(-4x) = 0
36 - 4x = 0
4x = 35
x = 36/4 = 9

Code: Tout sélectionner

6 -4             6 -4
             x                 =  0
9 -6             9  -6

2) Je reprend la même base:
x = 37/4 = 9.25

3) x = -1965/4 = 491.25

Par exemple, dans l'exercice suivant, j'ai utilisé la même "façon de faire":

[Carpate]

Tes calculs sont exacts.
Tu pourrais t'entraîner au calcul d'inverse de matrice 2 x 2 ou 3 x 3.
Tu peux vérifier toi-même le résultat en utilisant un calculateur du genre http://wims.unice.fr/wims/fr_tool~linear~matrix.html
Il y en a plein d'autres.

[patatedouce123]

Tes calculs sont exacts.
Tu pourrais t'entraîner au calcul d'inverse de matrice 2 x 2 ou 3 x 3.
Tu peux vérifier toi-même le résultat en utilisant un calculateur du genre http://wims.unice.fr/wims/fr_tool~linear~matrix.html
Il y en a plein d'autres.

Merci ! C'est très gentil. Bonne fin de journée à toi