Déterminant par pivot de gauss (pb de signe)

[waddle30]

Le coup des indices différents c'est juste parce que wabble30 a appelé ses coefficients et pas . Si vous n'êtes pas confortables avec la notation , vous pouvez écrire avec des points de suspension. L'idée c'est d'appliquer à l'égalité, avec des valeurs de p bien choisies. Regardez ce que ça donne pour p=1, pour p=2, etc.

si p=1 alors seul les n-1 premier vecteur sont nul
s p=2....................n-2.................................

[Cryptocatron-11]

Le coup des indices différents c'est juste parce que wabble30 a appelé ses coefficients et pas . Si vous n'êtes pas confortables avec la notation , vous pouvez écrire avec des points de suspension. L'idée c'est d'appliquer à l'égalité, avec des valeurs de p bien choisies. Regardez ce que ça donne pour p=1, pour p=2, etc.

Si je prends p=n -1 alors = 0 non ? et si je poursuis ça à n-2 , comme donc et ainsi de suite donc tout les a_k valent 0 ...

[Skullkid]

Si je prends p=n -1 alors = 0 non ? et si je poursuis ça à n-2 , comme donc et ainsi de suite donc tout les a_k valent 0 ...

Voilà, donc la famille est libre, et comme elle est composée de n vecteurs d'un espace de dimension n, c'est une base. Y a plus qu'à écrire la matrice de f dans cette base.

[Cryptocatron-11]

Ouais donc on va avoir une matrice n*n ... Mais vu qu'on ne sait pas comment est définie f , comment peut on en dire plus ?

[Skullkid]

Écris l'image de chacun des vecteurs de b en les décomposant dans la base b. Quelle est l'image du premier vecteur de b ?