Je plussoie Sylviel. Si tu ne veux pas investir dans LaTeX, alors décris au moins tes formules en bon français, genre
"u_i = somme pour k allant de 1 à n de a_(k,i) *e_k"
au lieu
"ui=sum k$[1,n] aki*ek".
Mais le code
u_i=\sum_{k=1}^n a_{k,i}e_k
entre balises tex, te donnera

Ça vaut le coup de s'y mettre, non ?
Tu remarqueras que j'ai corrigé l'indice

en indice

: c'était soit une coquille de ton bouquin, soit une erreur de recopie de ta part.
Ceci dit et corrigé, la réponse à ta question est : comprends bien la définition de la matrice de passage de la base

à la base

.
La matrice de passage de la base
à la base
est la matrice dont la
-ème colonne est formée des coordonnées du vecteur
dans la base
.Autrement dit, la matrice de passage donne les vecteurs de la nouvelle base dans l'ancienne base.
Ce n'est pas la définition que tu as ? Alors, quelle définition as-tu ?