Dm en maths urgent !!!

[u.k.]

bonjour j'ai quelques problèmes avec mes exercices de mathématique donc si vous pouvez m'aider ça me ferais plaisir.
les coordonnés sont: A(-11;9); B(-1;9); C(12;-13)
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère le triangle ABC
Nommer les milieux des côtés et trouver leurs coordonnées
Trouver une équation de deux médianes du triangle
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection G
Montrer que la troisième médiane passe par G
Justifier que les vecteurs GA+GB+GC= vecteur 0
Trouver une équation de deux médiatrices
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection K
Montrer que la troisième médiatrice passe par K
Trouver une équation de deux hauteurs
Trouver les coordonnées de leur point d'intersection H
Montrer que la troisième hauteur passe par H
Montrer que G,H et K sont alignés


MERCI pour votre aide !

[chan79]

salut
Mets tes calculs et on vérifiera tout ça

[u.k.]

attends un peu dans 10 minutes je t'envoie mes réponese

[u.k.]

J'ai trouver:

milieu de AB : A'(-6;9)
milieu de BC : B'(5,5;-2)
milieu de AC : C'(0,5;-2)

équations de deux médianes :
m= yA'-yA/xA'-xA = -2-9/5,5+11 = -11/16,5

Donc l'équation de la médiane (AA') est de la forme y= -11/16,5x + p

On vérifie l'équation de cette médiane avec les coordonnées de A(-11;9))

Alors, on a :
y=mx+p
9=-11/16,5*-11+p
9=121/16,5+p
9-121/16,5=p
(148,5/16,5)-(121/16,5)=p
27,5/16,5=p Donc y= -11/16,5 x +27,5/16,5


m=yB'-yB/xB'-xB = -2-9/0,5+1 = -11/1,5

Donc l'équation de la médiane (BB') est de la forme y=-11/1,5x + p

On vérifie l'équation de cette médiane avec les coordonnées de B(-1;9)

Alors, on a :
y=mx+p
9=-11/1,5*-1+p
9=11/1,5+p
9-11/1,5=p
13,5/1,5-11/1,5=p
2,5/1,5=p Donc y=-11/1,5x+2,5/1,5





Coordonnées d'intersection de leur point d'intersection G :


y(BB')=y'(AA')

Donc :
-11/1,5x+2,5/1,5=-11/16,5x+27,5/16,5
-11/1,5x+11/16,5=27.5/16,5-2,5/1,5
-181,5/24,75x+16,5/24,75x=41,25/24,75-41,25/24,75
-16,5/24,75x=0
x=-24,75/16,5
x=-1.5

y=mx+p
=-11/1,5*-1,5+2,5/1,5 = 12,66


Mais quand je regarde sur le graphique c'est faux car il faut que ça me donne (0;1,8) et j'arrive pas; je ne sais pas où j'ai faux.

[u.k.]

Donc je voudrais de l'aide de kelkun !! parce que je n' arrive pas

[chan79]

Donc je voudrais de l'aide de kelkun !! parce que je n' arrive pas

Je suppose que A'(5,5;-2) est le milieu de [BC]
Pour (AA') j'ai l'équation 2x+3y=5 ça correspond à ton résultat
je regarde la suite

[u.k.]

oué c'est ça !!!! mais j'avais déjà trouver ça moi il me faut les équations

[chan79]

oué c'est ça !!!! mais j'avais déjà trouver ça moi il me faut les équations

Pouur (BB') j'ai 22x+3y=5 qui correspondont aussi avec ton résultat
2x+3y=5
22x+3y=5
ce système donne pour G: x=0 et y=5/3
Tu as des équations trop compliquées avec des fractions et des virgules, ce qui augmente le risque d'erreurs

[chan79]

J
-16,5/24,75x=0
.

A partir de là, tu as x=0

[u.k.]

tu peux juste m'écrire les détails des calculs que tu as fait pour AA' et BB' stp pour voir

[chan79]

tu peux juste m'écrire les détails des calculs que tu as fait pour AA' et BB' stp pour voir

B(-1;9)
B'(1/2,-2)
(3/2;-11)
il faut que \vec{BM} soit colinéaire à que je remplace par son double pour éliminer le dénominateur
(x+1,y-9) colinéaire à (3,-22)
-22x-22=3y-27
22x+3y=5

[u.k.]

et la suite des questions tu peux aussi m'aider parce que je n'ai rien trouver pour cela

[Sa Majesté]

http://www.maths-forum.com/equation-droites-141393.php