Logique propositionnelle et logique des prédicats

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CurryDoux
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Logique propositionnelle et logique des prédicats

par CurryDoux » 27 Avr 2020, 19:40

Bonjour, bonjour !

Par l'intermédiaire d'un exemple, mon prof de logique nous demande de montrer les limites de la logique propositionnelle, et par conséquent, l'intérêt de la logique des prédicats.

L'exemple est le suivant :
Tous les Hommes sont mortels.
Socrate est un Homme.
Donc Socrate est mortel.

Et la question est la suivante : "Montrer que la validité de cet exemple ne relève pas de la logique traditionnelle, c'est-à-dire qu'il ne peut pas être "capturé" par cette logique."

Et je voulais répondre que premièrement la logique propositionnelle ne permet pas de différencier les individus de leurs propriétés, autrement dit qu'elle ne permet pas ici de traduire "Hommes" et "Socrate" pour ce qui est des individus et "mortels" pour ce qui est des prédicats. (Alors qu'à l'inverse, la logique des prédicats par l'introduction de termes, de constantes d'individus et de prédicats permet de traduire tout ça)
Et deuxièmement, que la logique propositionnelle ne dispose pas de quantificateur pour traduire "tous".

Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance ! :mrgreen:



GaBuZoMeu
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Re: Logique propositionnelle et logique des prédicats

par GaBuZoMeu » 27 Avr 2020, 19:50

Socrate est un homme
Si Socrate est un homme, alors Socrate est mortel.

Donc Socrate est mortel.

Ça, c'est du calcul propositionnel.

Ce qui me semble le plus convaincant dans ce que tu écris est ça :
la logique propositionnelle ne dispose pas de quantificateur pour traduire "tous".


C'est de la logique dans un cursus de mathématiques ou dans un cursus de philosophie ?
Ce qui distingue le calcul des prédicats du calcul propositionnel, c'est la quantification.

CurryDoux
Membre Naturel
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Re: Logique propositionnelle et logique des prédicats

par CurryDoux » 27 Avr 2020, 20:09

Merci pour la réponse rapide !
Oui je vois pour le calcul propositionnel

C'est un cursus de philosophie des sciences option logique

GaBuZoMeu
Habitué(e)
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Re: Logique propositionnelle et logique des prédicats

par GaBuZoMeu » 27 Avr 2020, 20:22

D'accord, je m'en doutais. Un cours de logique dans un cursus mathématique aurait un goût différent.

CurryDoux
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 27 Avr 2020, 19:27

Re: Logique propositionnelle et logique des prédicats

par CurryDoux » 28 Avr 2020, 16:27

Haha j'imagine oui

 

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