Logique des prédicats

[EclesiaPrimerose]

Bonjour tout le monde !
Je dois traduire en logique des prédicats : "Certains fumeurs ne fument que des cigares".
Toutefois, je ne suis pas sure que la traduction que j'ai produit soit la meilleure...

Voici ce à quoi je pensais :
Fx : x est un fumeur
Mxy : x fume y
Cx : x est un cigare

∃x (Fx ∧ ∃y(Cx -> Mxy) ∧ ¬∃z (Mxz ∧ z ≠ y)

Pour être plus précise, ma prof a donné l'exemple suivant que l'on doit suivre :
Certains canards n'aiment pas le chocolat.
Cx : x est un canard
Axy : x aime y
Ox : x est du chocolat
Et elle a traduit : ∃x(Cx ∧ ∀y (Oy --> ¬Axy))

Merci d'avance pour vos lumières !

[GaBuZoMeu]

La formule que tu écris ne parle absolument pas de cigare. Ça devrait t'indiquer que quelque chose cloche.

Tu devrais peut-être commencer par écrire "x ne fume que des cigares"

[EclesiaPrimerose]

Ah oui ça commence bien... je vais modifier ça.

Malheureusement ma prof a indiqué en note que nous ne pouvions pas traduire cela ainsi, qu'il fallait que ce soit plus détaillé...

[tournesol]

H l'ensemble des humains
C l'ensemble des cigares

card(h) car il y a un s à certains .
Si on interprète certains comme " un au moins" ,

C'est selon comment certains t'a été expliqué par ta prof .

[danyL]

.

[EclesiaPrimerose]

H l'ensemble des humains
C l'ensemble des cigares

card(h) car il y a un s à certains .
Si on interprète certains comme " un au moins" ,

C'est selon comment certains t'a été expliqué par ta prof .

On le traduit comme "au moins un", je n'ai pas du tout vu le premier sens que tu traduis par "card(h) ≥ 2".
Et elle ne veut pas non plus qu'on traduise avec des appartenances. Pour être plus précise, elle a donné l'exemple suivant que l'on doit suivre :
Certains canards n'aiment pas le chocolat.
Cx : x est un canard
Axy : x aime y
Ox : x est du chocolat
Et elle a traduit : ∃x(Cx ∧ ∀y (Oy --> ¬Axy))

PS : en fait c'est une option dans un master de philosophie, je ne suis ni en maths, ni en informatique

[GaBuZoMeu]

Il y a erreur (coquille ?). Cette formule ne dit pas ce qui est demandé.

PS. Je pense que cette erreur vient d'un usage abusif des quantificateurs bornés. Il vaut mieux réaliser que est une abréviation de et que est une abréviation de .

[tournesol]

Il y a une coquille et une erreur:
la coquille , c'est x à la place de h .
L'erreur , c'est que h peut très bien ne pas être fumeur .
Il en va de même dans ma première interprétation: h peut très bien ne contenir qu'un ou pas de fumeurs .
Il faut remplacer H par F: l'ensemble des fumeurs ; et là , sauf erreur , selon moi , c'est cohérent avec mes interprétations ( ma première interprétation n'étant pas la bonne) .
.

[GaBuZoMeu]

Malheureusement ma prof a indiqué en note que nous ne pouvions pas traduire cela ainsi, qu'il fallait que ce soit plus détaillé

Je pense que tu m'as mal compris. Je suggérais d'écrire le prédicat (avec variable libre x) qui exprime "x ne fume que des cigares" ou plus exactement "tout ce qui est fumé par x est un cigare".

[tournesol]

Désolé , je n'avais pas compris que tu n'étais pas en math .

[EclesiaPrimerose]

Désolé , je n'avais pas compris que tu n'étais pas en math .

Pas de souci, c'est pas fréquent de voir une philosophe se balader par ici
Merci beaucoup en tout cas !

[GaBuZoMeu]

Tournesol, as-tu vu que mon reproche principal s'adressait à ton ?
Je voulais éviter de donner une solution toute faite ...

[tournesol]

Merci ;je n'avais pas compris . si j'écris il est normal qu'en conclusion , y appartienne à C .
Il fallait que j'écrive seulement