Linéarisation intégrale curviligne

[lanfranky]

Bonjour,

Voici mon ptit problème: Je bloque sur la résolution d'une intégrale curviligne...

F(t)=[xy dx + x dy]

avec : x(t)=cost et y(t)=sint

or j'ai calculé : dx= -sint dt et dy=cost dt

donc F(t)=[cost.sint.(-sint)+cost.cost]dt et là ...patatrtra...

j'ai quand même essayé en disant que:

F(t)=[-costsin²t+cos²t]dt
=[-cost(1-cos²t)+cos²t]dt
=[cost(cos²t-1)+cos²t]dt
=[cos²t(cost+1)-cost]dt
=[((1+cos2t)/2)(costt+1)-cost]dt
=[(cos2t/2)(cost+1)+(cost/2)-cost]dt
=[(cos2t/2)(cost+1)-(cost/2)]dt

puis plein d'autres calculs mais je reste toujours bloqué....

Help me please !!!

[lionel52]

Salut !

cos(t)sin²(t) = u'.u²