Intégrale curviligne

[qlampain]

Bonjour,

J'ai deux intégrales à calculer qui me posent problème.

On considère la fonction q qui va de C dans C et z=x+iy a pour image xy

soit z1=1+i et z2=1-i

Et je dois: calculer l'intagrale de q(z)dz sur le segment [z1,z2]
calculer l'intagrale de q(z)dz sur le le cercle de centre 0 reliant z1 et z2

Je n'ai aucune idée concernant la résolution de ces deux questions.

Merci d'avance de votre aide!

[Nightmare]

Salut,

reviens à la définition de l'intégrale curviligne, il te suffit juste de bien paramétrer tes deux bords, mais ici ce n'est pas difficile.

[qlampain]

Salut,

reviens à la définition de l'intégrale curviligne, il te suffit juste de bien paramétrer tes deux bords, mais ici ce n'est pas difficile.

merci pour ce conseil, mais mon cours date de l'année dernière et j'ai du mal à m'y replonger :triste:

Je viens de voir la definition de l'integrale de w le long d'un chemin gamma.

c'est égal à l'integrale de a à b de P(x(t),y(t))x'(t)+Q(x(t),y(t))y'(t).

avec dx=x'(t)dt dy=y'(t)dt

Est ce que ça te dérangerait de me montrer comment on fait la première question?
Je pense que cette exemple me remémorera des souvenirs :hein:

[Nightmare]

Dans ta définition, que sont P? que sont Q? Que sont x(t) et y(t) ? Si tu réponds à ces trois questions et que tu compares à ton énoncé, tu devrais pouvoir arriver à le résoudre !

[qlampain]

Dans ta définition, que sont P? que sont Q? Que sont x(t) et y(t) ? Si tu réponds à ces trois questions et que tu compares à ton énoncé, tu devrais pouvoir arriver à le résoudre !

w=p(x,y)dx+q(x,y)dy

après il y a des proprietés si w est fermée ou exacte mais là on en sait rien.

[Nightmare]

Ca ne dit pas qui sont x(t) et y(t) !

[qlampain]

Ca ne dit pas qui sont x(t) et y(t) !

x(t) et y(t) sont des chemins,non?

[Nightmare]

Des chemins? Pas vraiment !

[qlampain]

Des chemins? Pas vraiment !

Quand on paramètre l'integrale curviligne ça devient des fonctions

[Nightmare]

Admettons, qui sont-ils dans ton énoncé ?

On considère la fonction q qui va de C dans C et z=x+iy a pour image xy

soit z1=1+i et z2=1-i

Et je dois: calculer l'intagrale de q(z)dz sur le segment [z1,z2]
calculer l'intagrale de q(z)dz sur le le cercle de centre 0 reliant z1 et z2

Comment "trouver" x(t) et y(t) ici?

[qlampain]

Admettons, qui sont-ils dans ton énoncé ?



Comment "trouver" x(t) et y(t) ici?

Déjà je ne comprends pas bien ce que je dois calculer, je dois bien calculer l'intégrale de xydx sur le segment?

parce qu'après je vois que sur le segment [1-i,1+i] il n'y a que y qui change et x est constant.