Integrale curviligne
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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fishnormal
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par fishnormal » 15 Nov 2010, 12:31
Bonjour, je n'arrive pas a commencer cet exercice, si quelqu'un pouvait me donner quelques pistes ca serait très sympa
Voici l'exercice en question :
A l'aide d'une intégrale curviligne, calculer l'aire interieure a l'astroide représentée par :[CENTER]x(t)=a*cos^3(t)
y(t)=a*sin^3(t)
0<=t<=2pi
[/CENTER]
Merci !
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 15 Nov 2010, 12:42
le domaine étant parcouru dans le sens direct, on peut calculer son aire par l'intégrale curviligne :
etc...
on trouve
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fishnormal
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par fishnormal » 15 Nov 2010, 13:06
Merci mais pourrais-tu m'expliquer comment tu passes de l'intégrale curviligne fermée au second membre ?
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Pythales
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par Pythales » 15 Nov 2010, 13:27
Une formule plus intéressante est
qui donne ici
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 15 Nov 2010, 14:15
avec 1/2 devant non ?
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Pythales
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par Pythales » 15 Nov 2010, 17:58
Oui (c'est modifié).
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fishnormal
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par fishnormal » 15 Nov 2010, 21:40
Merci a tous pour vos réponses :we:
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fishnormal
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par fishnormal » 15 Nov 2010, 21:50
Par contre je n'arrive toujours pas a comprendre comment vous développez ds....
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fishnormal
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par fishnormal » 15 Nov 2010, 22:22
pour ds, je trouve (3a²sin²2t)/2 dt en partant de ds=1/2(xdy-ydx) je n'arrive pas a trouver d'ou sort votre facteur 1/4 !
Au temps pour moi je suis allé trop vite dans mon calcul je trouve bien ton résultat
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