Linéarisation et calcul de somme

par **absolut-diabolik** » 13 Jan 2011, 14:13

Bonjour bonjour et bonne année à tous...

Dans un exercice (très simple, je l'avoue) on nous demande de linéariser

en fait je me demander s'il il s'agissait de mettre sous la forme exponentielle cos et sin ou utiliser la formule

et de même pour le sinus on s'en sert plus tard pour calculer

Puis deuxième petite question il me faut calculer la somme

pour

j'ai décomposé en éléments simples ce qu'il m'a donné

mais après je sais pas quoi faire :mur:

par **arnaud32** » 13 Jan 2011, 14:16

oui le but est de faire disparaitre les exposants en faisait aparaitre des cos(kx) et sin(kx)

par **Billball** » 13 Jan 2011, 14:17

du moment que tu passes de cos^n (x) à cos (..x) / sin (..x) tu linéarise donc comme tu veux a priori ou j'ai mal saisi ta qtion

par **absolut-diabolik** » 13 Jan 2011, 14:18

Aaanh ok mais en fait je ne vois pas en quoi ça me simplifie la tache ...

par **arnaud32** » 13 Jan 2011, 14:22

tu sais integrer cos^n(x) ? et cos(nx)?

par **absolut-diabolik** » 13 Jan 2011, 14:25

arnaud32 a écrit:tu sais integrer cos^n(x) ? et cos(nx)?

oui mais alors

prout! j'imagine que c'est

par **arnaud32** » 13 Jan 2011, 14:28

bah c'est pour ca que tu linearise, pour te ramener a des fonctions dont tu connais les primitives

par **absolut-diabolik** » 13 Jan 2011, 14:44

Ok compris!

Personne pour m'aider pour la série ...

par **Vahngal** » 13 Jan 2011, 14:51

absolut-diabolik a écrit:Ok compris!

Personne pour m'aider pour la série ...

C'est une somme télescopique ( voir le sujet : http://www.maths-forum.com/sommes-produits-telescopiques-116014.php )

Il faut écrire ta somme comme différence de deux autres sommes et faire un changement d'indice. Beaucoup de termes vont s'annuler.