Limites d'une intégrale

par **ditans** » 28 Sep 2009, 16:42

Bonsoir,
je ne comprends pas comment on peut calculer une limite d'une intégrale.

f(x)=

si on me demande de faire une étude complete de f
je cherche la dérivée de f

donc je peut exploiter cette dérivée pour etudier le sens de variation, mais alors ensuite pour calculer la limite je sais pas du tout comment m'y prendre. Même pas dans le cas général d'un calcul de limite pour les intégrales ...

si quelqu'un a une piste, ou peut me dire les étapes a entreprendre même dans les cas generaux.

Merci d'avance

par **Ericovitchi** » 28 Sep 2009, 17:00

Peut-être majorer

par une fonction (

par exemple) qui s'intègre et tends vers zéro dans l'intervalle x, 2x

par **Nightmare** » 28 Sep 2009, 17:06

Salut,

On cherche une limite en quoi déjà?

par **Ericovitchi** » 28 Sep 2009, 17:09

sûrement quand x tend vers l'infini

par **Nightmare** » 28 Sep 2009, 17:11

Ok, une autre méthode consiste à poser u=t/x et intervertir limite-intégrale

par **ditans** » 28 Sep 2009, 17:49

oui je pense que cest vers l'infini car on me demande de faire létude de f et que f est defini sur R (il me semble)
est ce que quand on demande la limite d'une intégrale, on est obligé de montrer quelle est defini et dérivable (et calculer sa dérivée)?
enfin j'éxclu le cas où l'intégrale et calculable directement

par **girdav** » 28 Sep 2009, 19:24

Il me semble que la variable

soit tout de même surchargée: elle porte à elle seule le poids des bornes et de variable d'intégration.

par **zenaf** » 28 Sep 2009, 21:34

girdav a écrit:Il me semble que la variable soit tout de même surchargée: elle porte à elle seule le poids des bornes et de variable d'intégration.

A ce point, ce n'est plus une surcharge, c'est de l'obésité :id:

Limites d'une intégrale

limites d'une intégrale

Qui est en ligne