Limites

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 19:50

Bonjour,

Je ne sais plus comment faire pour trouver la limite de la racine n ième de ln(n) loirsque n tend vers + infini ...

J'ai passé la racine n ième sous forme d'une puissance mais après que faire...

Merci

par **yos** » 16 Nov 2005, 19:55

Bonsoir,
on obtient exp((ln(ln(n))/n)
et ln(ln(n) est négligeable devant n en + infini

par **Anonyme** » 16 Nov 2005, 20:11

Merci pour ta réponse je savais pour ln(n)/n mais n'avait pas fait deduction !

Un autre souci :

Un=prod de k=2 à n (1-1/k^2)

Il me faut la limite je suis passé au ln pour avoir une somme mais bon ca ne m'avance pas terrible...

par **yos** » 16 Nov 2005, 21:14

c'est le produit des (k-1)(k+1)/k² qui est télescopique. Je te laisse regarder les facteurs qui restent .
Le ln est inutile.

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