Limites

[lisa333]

Bonsoir,

J'aimerais calculer les limites suivantes, mais je bloque un peu!:

lim en 0 de arccos (cosh )
je sais que lim en 0 de arccos = 0
lim en 0+ de = +inf et lim en +inf de cosh= +inf par composition
lim en 0- de = -inf et lim en -inf de cosh= +inf par composition

Donc lim en 0 de arccos (cosh ) = +inf


lim en inf de
lim en -inf de arctanx = -pi/2 donc lim en -inf de arctanx- pi/2 = -pi
Ainsi la limite est 1/-pi en - l'inf
Par contre en + l'inf je trouve une forme indéterminée?!

Est ce que mes calculs tiennent la route?
Merci pour vos réponses...

[fatal_error]

salut,

pour la 2 :
en +inf:
arctan(x)+arctan(1/x)=pi/2=>-1/arctan(1/x)

[fourize]

bonsoir !

lim en 0 de arccos (cosh )
je sais que lim en 0 de arccos = 0
lim en 0+ de = +inf et lim en +inf de cosh= +inf par composition
lim en 0- de = -inf et lim en -inf de cosh= +inf par composition

Donc lim en 0 de arccos (cosh ) = +inf

ça m'étonne beaucoup ce calcul !
à part si je me trompe; on peut pas calculer la lim de LN en -inf
c'est pas possible , ceci dit.

arccos(U) est définit pour U£[-1;1]; i.e U qui est ici le contenue
doit au moins tourner autour de cette intervalle. :doh:

lim en inf de
lim en -inf de arctanx = -pi/2 donc lim en -inf de arctanx- pi/2 = -pi
Ainsi la limite est 1/-pi en - l'inf
Par contre en + l'inf je trouve une forme indéterminée?!

en moins l'infinie, je pense ça va . mais comment ça forme indeterminée??
1/O = +infini et surtout pas une forme indeterminée.
je te rappele qu'il existe quartres formes indeterminée.

bonne soirée