Limites et équivalent

par **Dinozzo13** » 27 Fév 2012, 21:45

Bonsoir,

J'aurai besoin d'aide pour montrer qu'en

:

.

Merci d'avance :++:

par **chan79** » 27 Fév 2012, 22:15

Dinozzo13 a écrit:Bonsoir,

J'aurai besoin d'aide pour montrer qu'en :

.

Merci d'avance :++:

Bonsoir
essaie de montrer que le numérateur équivaut à 4n³ et le dénominateur à

par **Dinozzo13** » 27 Fév 2012, 22:41

donc

;

et donc

.

Est-ce correct ?

par **Doraki** » 27 Fév 2012, 22:58

ce que tu écris est vrai mais ton raisonnement est un peu incomplet.
il faudrait que tu puisses justifier les "a(n) ~ b(n) donc a(n)^c ~ b(n)^c" et les "a(n) ~ b(n) donc a(n)+c(n) ~ b(n)+c(n)" que tu utilises.

par **Dinozzo13** » 27 Fév 2012, 23:14

Doraki a écrit:"a(n) ~ b(n) donc a(n)^c ~ b(n)^c"

Pour ça je vois où il en est question.

Doraki a écrit:"a(n) ~ b(n) donc a(n)+c(n) ~ b(n)+c(n)"

Par contre là, je ne vois pas où je l'ai appliqué...

par **chan79** » 28 Fév 2012, 08:49

Dinozzo13 a écrit:Pour ça je vois où il en est question.

Par contre là, je ne vois pas où je l'ai appliqué...

tu peux y arriver (avec un peu de calcul...) en factorisant 4n³ at numérateur et

au dénominateur

par **Dinozzo13** » 28 Fév 2012, 21:07

Oui, c'est bon j'y suis arrivé :++:

Par contre, lors d'une étude de fonction il m'est demandé de trouver la limite suivante :

Mais je n'ai aucune idée de comment faire, merci de m'éclairer :++:

par **Le_chat** » 28 Fév 2012, 21:09

Les développements limités, tu as vu?

par **Doraki** » 28 Fév 2012, 21:14

il faut juste trouver des équivalents simples/connus du numérateur et du dénominateur.

par **Dinozzo13** » 28 Fév 2012, 21:35

A oui, en 0 sin(3x) est équivalent à 3x, et ln(1-2x) à -2x.

ah, ben c'est bon, j'ai trouvé, merci à vous :+++:

par **Dinozzo13** » 28 Fév 2012, 22:31

Une autre petite question :

Si j'ai

, puis-je dire, en me servant du fait que

, que

?

par **Euler07** » 28 Fév 2012, 22:38

Dinozzo13 a écrit:Une autre petite question :

Si j'ai , puis-je dire, en me servant du fait que , que ?

Oui En prenant t = x² qui tend bien vers 0 en 0

:livre:

Limites et équivalent

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