équivalent de ch(x)

[Damian29]

bonjour a tous:) et joyeuses fêtes:)

voila j'ai des exercices sur les équivalences de fonctions je m'en plutôt bien sauf pour celle ci:) équivalence de ch(x) en plus ou moin l'infinie

je suis allé voir plusieurs discussions de forum à ce sujet et toutes parlaient d'utiliser les DL Oo on a pas encore vu ça pour le moment:s

j'ai fait la démarche suivante: ch(x)= (e^x+e^(-x))/2
mais après je vois pas comment faire Oo
je veux pas les réponses juste un coups de pouce pour amorcer le problème
merci de votre aide :we:

[Damian29]

peut t'on prouver que en +infinie, e^(-x) est négligeable face a e^x
j'ai fais la limite de e^(-x)/e(x) en + plus infinie et sa tends vers 0 donc ça marche.
mais est ce bon?

[Flo38]

nous on nous l'a donné en propriété, un resultat de cours,

mais en fait, ça marche grace au terme préponderant

j'essaierai de factoriser ton expression de ch x et d'utiliser la définition de l'équivalence :

f équivalente à g en a ssi f(x) = g(x)(1+epsilon(x)) avec lim x tend vers a de epsilon x = 0

sachant bien sur qu'il y a ptet moyen d'y arriver en passant par le fait que exp(-x) est négligeable devant exp(x) mais en utilisant ensuite que si f<

[Antho07]

Pour + inf



pour -inf