Soit
Soit
Soit :
Je voudrai savoir comment definir la limite de
Quelle topologie choisir sur
Merci d'avance !!
Limite d'une fonction !
21 messages
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Limite d'une fonction !
par barbu23 » 25 Aoû 2007, 17:04
Bonjour:
Soit
un espace topologique.
Soit
l'application definie par : :  \longrightarrow \mathcal{P}(E) $)
.
 $)
Soit : $)
.
Je voudrai savoir comment definir la limite de en 
:  = Y_{0} $)
.
Quelle topologie choisir sur $)
, quel est le sens de voisinage de 
et dans ce cas là ? .
Merci d'avance !!
Soit
Soit
Soit :
Je voudrai savoir comment definir la limite de
Quelle topologie choisir sur
Merci d'avance !!
par yos » 25 Aoû 2007, 18:12
Bonjour.
Ton application f est quelconque?
Sinon P(E) hérite peut-être d'une topologie provenant de celle de E. Cela ne me parait pas canonique. Il doit y avoir quelquechose dans ton énoncé.
Ton application f est quelconque?
Sinon P(E) hérite peut-être d'une topologie provenant de celle de E. Cela ne me parait pas canonique. Il doit y avoir quelquechose dans ton énoncé.
par barbu23 » 25 Aoû 2007, 20:00
non, c'est tous ce qu'il y'a dans mon enoncé ... !!
Si on suppose qu'on est dans la topologie grossière) $)
de ,comment on va donc proceder !!
L'espace topologique dans quel on va travailler maintenant, est, T= \mathcal{P}(\mathcal{P}(E)) ) $)
, donc comment definir : .
Merci d'avance !!
Si on suppose qu'on est dans la topologie grossière
L'espace topologique dans quel on va travailler maintenant, est
Merci d'avance !!
par yos » 25 Aoû 2007, 22:13
Avec la topologie grossière, il n'y a aucun problème. Par exemple toutes les fonctions sont continues.
par barbu23 » 25 Aoû 2007, 22:32
Mais quelle est la nature de
Merci d'avance !!
par yos » 25 Aoû 2007, 22:41
barbu23 a écrit:Mais quelle est la nature devoisinage de
Oui c'est un ensemble de parties de E, l'une d'elle étant
par barbu23 » 25 Aoû 2007, 22:58
Merci "yos" !!
Si je te pose la question, un voisinage de est aussi un ouvert dans le cas de la topologie grossière parcequ'il y appartient ... Donc si et seulement si de tout recouvrement d'ouverts de : 
:  $)
recouvre .
S'il ne recouvre pas entièrement, alors : \neq Y_{0} $)
, n'est ce pas "yos" ?!
Merci d'avance !!!
Si je te pose la question, un voisinage de
S'il ne recouvre pas entièrement, alors :
Merci d'avance !!!
par yos » 26 Aoû 2007, 11:21
Bizarre ta définition.
=Y_0)
signifie que pour tout voisinage V de 
, il existe un voisinage U de 
tel que \subset V)
.
par barbu23 » 26 Aoû 2007, 12:56
Bonjour :
Soit
.
 = \{ \empty, \{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}} $)
.
) = \{ \hspace{10cm} \{\empty\}\hspace{10cm} ,\hspace{10cm} \{\{1\}\} \hspace{10cm} ,\hspace{10cm} \{\{2\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{3\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{1,2\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{1,3\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{2,3\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{1,2,3\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{\empty\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{1\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{\empty\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{2\}\} \hspace{10cm} ,..., \hspace{10cm} \{\{\empty\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{1,2,3\}\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{\{1\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{2\}\} \hspace{10cm} ,..., \hspace{10cm} \{\{1,2\} \hspace{10cm} , \hspace{10cm} \{1,2,3\}\},................, \hspace{10cm} \{ \empty, \{1\},\{2\},\{3\},\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}} $)
.
Soit :, T=\mathcal{P}(\mathcal{P}(E))) $)
un espace topologique.
Soit : une application quelconque.
On se propose de définir par exemple :
 = \{1,3\} $)
Soit $)
( Par exemple :  $)
):
Il faut que : \in \upsilon(\{1,2\}) $)
( par exemple :  \in \{\{1\}\{1,2\}\} $)
) .
Soit
Soit :
Soit
On se propose de définir par exemple :
Soit
Il faut que :
par barbu23 » 26 Aoû 2007, 13:02
Si on prend pour :  = \{1\} \bigcap X $)
...
 $)
est égale à quoi ? à 
n'est ce pas ? On doit verifier si la limite est unique ?
par barbu23 » 26 Aoû 2007, 15:10
Bonjour:
Si on se place dans
: l'ensemble des nombres réels.
est un élément de la topologie grossière  $)
, donc est un ouvert de l'espace topologique ) $)
...
Alors, ma question est :
Pourquoi on dit que est un fermé, et non un ouvert .. Quant on dit est ouvert on nous repond que c'est faux .. pouvez vous nous detailler un peu plus sur ce point là ?!
Merci d'avance !!
Si on se place dans
Alors, ma question est :
Pourquoi on dit que
Merci d'avance !!
par kazeriahm » 26 Aoû 2007, 15:28
pour la topologie induite par la distance usuelle (norme absolue), [0,1] est fermé
par barbu23 » 26 Aoû 2007, 16:12
Alors, est à la fois ouvert et fermé ( est un ouvert de pour la topologie grossière ) :soupir:
par kazeriahm » 26 Aoû 2007, 17:35
bah il est ouvert dans une certaine topologie et fermé dans une autre, quelle est le pb ?
dans la topologie grossiere toutes les parties d'un ensemble donné sont des ouverts c'est ca ?
dans la topologie grossiere toutes les parties d'un ensemble donné sont des ouverts c'est ca ?
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