Limite d'une fonction

[Georges10]

Bonsoir à tous.

J'ai une question svp.

∀ ε > 0, ∃ t > 0 tel que ( |x+7|<t ) => | f(x) - 4 | ≤ ε/3

Je veux savoir si cela signifie que lim f(x) = 4 quand x tend vers -7

Selon, je crois que oui car il est évident que ε/3 < ε donc on peut ecrire
∀ ε > 0, ∃ t > 0 tel que ( |x+7|<t ) => | f(x) - 4 | ≤ ε/3 < ε
Ainsi ∀ ε > 0, ∃ t > 0 tel que ( |x+7|<t ) => | f(x) - 4 | < ε
Donc lim f(x)= 4 quand x tend vers -7

Merci d'avance !

[mathelot]

oui tout à fait

[Georges10]

Merci.