Limite d'une fonction

par **persiiian** » 23 Avr 2014, 18:03

Bonjour à tous et à toutes,

Alors voilà je bloque sur une fonction ridicule concernant ses limites lorsque X tend vers 0 et +00 .

Voici la fonction : f(x)= 1 / (x(1+ln(x)²)) . Je sais via geogebra que la limite de la fonction en 0 est +00 et que la limite en +00 est 0 . Je sais aussi qu'il y'a une forme indéterminée mais je ne sais pas comment la lever, voilà mon souci .

Je vous remercie pour votre attention .

Coordialement

Navid

par **chan79** » 23 Avr 2014, 18:12

salut

par **persiiian** » 23 Avr 2014, 18:20

Je vous remercie pour votre réponse et de votre gentillesse, pouvez-vous juste me dire le nom de la méthode svp ( facteur commun , ou autre ) ?

Coordialement

Navid

par **Thomas Joseph** » 23 Avr 2014, 18:22

La seule indétermination a lieu pour xln(x)² en 0, qui se règle par un changement de variable X=1/racine(x).

par **chan79** » 23 Avr 2014, 18:24

persiiian a écrit:Je vous remercie pour votre réponse et de votre gentillesse, pouvez-vous juste me dire le nom de la méthode svp ( facteur commun , ou autre ) ?

Coordialement

Navid

Comme le dénominateur est un produit, j'ai pensé à écrire f(x) sous forme d'une différence

Ensuite, pour lever l'indétermination, on transforme le second quotient

par **persiiian** » 23 Avr 2014, 18:36

Je vous remercie pour toutes vos réponses et votre gentillesse .

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