Limite et sommes de Riemann

[fourize]

bonsoir !

sachant qu'une suite reconnue comme sommes de Riemann peut avoir une
limite qui est une integrale d'une fonction. je me suis amusé à calculer
les liimites de certaines suites; mais celle ci je ne vois pas du tout comment ?
d'abord le pas; puis la fonction, voire meme les bornes de l'integrale ??? :hum:
ainsi je sollicite votre aides, voici la suite :



tout forme de tuyau et la bienvenue merci d'avance.

[abcd22]

Bonsoir,
Si on met n en facteur au numérateur et n² au dénominateur ça ne marche pas ?

[ThSQ]

Allons, allons

->

[fourize]

re !

je suis d'accord que la limite de la suite tend vers cette integrale parce que



mais je vois pas comment t'as trouver les bornes de l'integrale??
et si c'etait autre chose??

[fourize]

si quelqu'un pourrait bien m'expliquer comment il a trouvé
les bornes 0 et 1 ? et surtout pourquoi pas d'autreS ??

merci encore

[Purrace]

C'est lié à la subdivision qu'on à fait , ici une subdivision de l'intervalle [0,1].

[fourize]

ben ! :triste:
c'est vraiment ça que je comprends pas, d'ou
il sort cette intervalle? la fonction est bien continue dans IR non?

pourquoi on reduit l'intervalle en [0,1], ??

[Purrace]

Car on effectue une subdivision de l'ensemble de définition de la fonction f associé à la somme de Riemann , ici une subdivision en k/n ,k<=n, donc on aura à l'évidence si f est définie sur [a;b] , a=0 et b=1.
Sachant que la subdivision regulaire utilisé pour la somme de riemann sont les a+k(b-a)/n.

[fourize]

ah oui ça rime a quelque chose que j'ai vu;

merci ; il me reste alors à feuilleter un peu mes cours.

c'est partie :zen:

[ThSQ]

Waouh, effectivement c'est du lourd là !!!

[fourize]

Waouh, effectivement c'est du lourd là !!!

et oui !
la tu regarde superficiellement mais pas profondement :

je disais ca parce que au fond; c est le pas de la somme de Riemann
qu'on a passé des heures à chercher!!!

ce qui nous donne le droit de prendre l'integrale comme limite.

[ThSQ]

Gnih ?