Limite simple

par **Yozamu** » 17 Nov 2012, 16:59

Bonjour à tous.

Dans un exercice sur les limites, il y a une expression que je n'arrive pas à résoudre..

lim sqrt(x²+x+1)+2x+1 en -inf
et ensuite j'ai un probleme sur une autre expression, en fait quasiment la meme à premiere vue:
lim sqrt(x²+x+1)+x+1 en -inf

Merci d'avance

par **titine** » 17 Nov 2012, 17:10

sqrt(x²+x+1)+2x+1 = [sqrt(x²+x+1)+2x+1]*[sqrt(x²+x+1)-(2x+1)]/[sqrt(x²+x+1)-(2x+1)]

par **Yozamu** » 17 Nov 2012, 17:22

Et ensuite...?
Parce que là j'aboutis à ça:

par **titine** » 17 Nov 2012, 17:54

Excuse moi, tu as raison !
sqrt(x²+x+1)+2x+1 = sqrt(x²(1+1/x+1/x²)+2x+1 = -x sqrt(1+1/x+1/x²)+2x+1
= x (-sqrt(1+1/x+1/x²) + 2 + 1/x)

par **Carpate** » 17 Nov 2012, 17:57

Yozamu a écrit:Et ensuite...?
Parce que là j'aboutis à ça:

La première ne nécessite pas d'utiliser l'expression conjuguée

Au v. de

:

qui

Au v. de

:

qui

par **Yozamu** » 17 Nov 2012, 18:24

Pourquoi pour la deuxieme expression on a pas comme dans la premiere? Je veux dire comme ceci:

par **Carpate** » 17 Nov 2012, 18:42

Yozamu a écrit:Pourquoi pour la deuxieme expression on a pas comme dans la premiere? Je veux dire comme ceci:

On obtient bien ça mais c'est de la forme

par **Yozamu** » 17 Nov 2012, 18:46

La seule qui change entre les deux expressions, c'est qu'une fois on a 2x et une fois on a un seul x...
Je vois pas comment ça peut changer radicalement la solution

par **Carpate** » 17 Nov 2012, 18:48

Yozamu a écrit:La seule qui change entre les deux expressions, c'est qu'une fois on a 2x et une fois on a un seul x...
Je vois pas comment ça peut changer radicalement la solution

REfais calmement les calculs et tu trouveras ...

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