Probabilité simple, mais pas si simple pour moi...

[aeris]

Bonjour à tous !
Je suis en pleine Leçon de probabilité « simple »
Et je suis perdue. Pouvez-vous m’aider pour ces exercices ?

Exercice 1 l’urne
Une urne contient douze boules numérotées de 1 à 12. Il y a 5 boules noires, 3 blanches et 4 rouges. On tire simultanément 5 boules de l’urne.
1/ Combien de tirage possible ?
2/ Calculer la probabilité des événements suivant :
- A : « obtenir 3 noires et 2 blanches »
- B : « obtenir 2 noires, 1 blanche et 2 rouges »
- C : « obtenir aucune boule noire »
- D : « obtenir au moins une boule noire »
(donner les résultats sous forme de fraction irréductible puis de pourcentage arrondi à 10-2)

Mes réponses :
1/ P(;)) =792
2/ A/ P(A)= 5/132 = 3,77 %
B/ P(B)=5/22 =22,73 %
C/ P(C)=7/264 =2,65 %
D/ P(D)=257/264 =97,35 %

Exercice 2 Jeu de cartes
Un jeu de 32 cartes comporte 4 couleurs (trèfle, carreau, cœur, pique)
Chaque couleur comporte 8 hauteurs (As, Roi, Dame, Valet, 10, 9, 8, 7)
On tire simultanément 3 cartes. On considère les événements suivants :
- A : « tirer un brelan 3 cartes de la même hauteur »
- B : « tirer 3 cartes de la même couleur »
- C : « tirer la dame de cœur »
1/ Calculer les probabilités suivantes : P(A), P(B), P(C), P(A;)C)
2/ Les événements A et C sont-ils indépendants ?

1/ P(A)= 1/155
P(B)= 7/155
P(C)= 3/32
P(A;)C) BLOQUER !!!

Exercice 3 Cours ou pas cours
Dans une classe de 40 étudiants, 9 ont choisit l’Allemand en 2ème langue et 17 des cours supplémentaires de mathématiques. Le nombre d’étudiant ne suivant ni l’un ni l’autre est le triple de ceux que suivent les deux cours.
Quelle est la probabilité qu’un étudiant choisit au hasard suive les cours supplémentaires de maths et pas ceux d’Allemand ?

Résultats :
JE NE TROUVE PAS POUR MOI IL MANQUE UNE DONNEE, COMBIEN D’ETUDIANT ON CHOISIT LES DEUX OPTIONS ???

Exercice 4 Composition de la commission
Dans un établissement scolaire, 10 enseignants, sur un total de 50 enseignent le droit. 20 enseignants sont des hommes dont 5 enseignent le droit.
On désigne au hasard un groupe de 4 enseignants pour constituer une commission.
Déterminer les probabilités des événements suivants :
- A : « la commission comprend au moins un enseignant en droit
- B : « la commission comprend plus de 2 femmes enseignantes »
- C : « P(A;)B) »
- D : « P(A;)B) »

Résultats :
J'ai fait un petit tableau à double entrée pour m'aider mais je ne trouve pas la première question, je pense qu’il faut faire :
Card(A)= ;)-Combinaison de 6 parmis 10 mais je n’en suis pas sur

Merci de votre aide, je m’arrache les cheveux sur les proba….

[beagle]

"Exercice 3 Cours ou pas cours
Dans une classe de 40 étudiants, 9 ont choisit l’Allemand en 2ème langue et 17 des cours supplémentaires de mathématiques. Le nombre d’étudiant ne suivant ni l’un ni l’autre est le triple de ceux que suivent les deux cours.
Quelle est la probabilité qu’un étudiant choisit au hasard suive les cours supplémentaires de maths et pas ceux d’Allemand ?

Résultats :
JE NE TROUVE PAS POUR MOI IL MANQUE UNE DONNEE, COMBIEN D’ETUDIANT ON CHOISIT LES DEUX OPTIONS ???"

ensemble , patate
l'ensemble total est l'ensemble C
allemand est l'ensemble A
maths est l'ensemble B
si on appelle I l'ensemble A inter B,
alors C = 40 = (9-I) + I + (17-I) + 3I

avec ou cent patates?

[aeris]

"Exercice 3 Cours ou pas cours
Dans une classe de 40 étudiants, 9 ont choisit l’Allemand en 2ème langue et 17 des cours supplémentaires de mathématiques. Le nombre d’étudiant ne suivant ni l’un ni l’autre est le triple de ceux que suivent les deux cours.
Quelle est la probabilité qu’un étudiant choisit au hasard suive les cours supplémentaires de maths et pas ceux d’Allemand ?

Résultats :
JE NE TROUVE PAS POUR MOI IL MANQUE UNE DONNEE, COMBIEN D’ETUDIANT ON CHOISIT LES DEUX OPTIONS ???"

ensemble , patate
l'ensemble total est l'ensemble C
allemand est l'ensemble A
maths est l'ensemble B
si on appelle I l'ensemble A inter B,
alors C = 40 = (9-I) + I + (17-I) + 3I

avec ou cent patates?

Désolé, mais là je ne comprend pas.
Je précise je que suis au tout début de la leçon, si ENSEMBLE est une partie de la leçon je ne l'ai pas encore vu.
Alors patate, Merci !

[beagle]

Désolé, mais là je ne comprend pas.
Je précise je que suis au tout début de la leçon, si ENSEMBLE est une partie de la leçon je ne l'ai pas encore vu.
Alors patate, Merci !

Un ensemble peut se dessiner , se symboliser par une patate.
Si tu ne sais pas ce qu'est ensemble que pouvons nous faire tous les deux?
Nous sommes obligés de nous séparer alors.

Tu es sur d'avoir mis ton message sur la bonne partie du forum?
Tu fais quoi comme études?

[aeris]

Un ensemble peut se dessiner , se symboliser par une patate.
Si tu ne sais pas ce qu'est ensemble que pouvons nous faire tous les deux?
Nous sommes obligés de nous séparer alors.

Tu es sur d'avoir mis ton message sur la bonne partie du forum?
Tu fais quoi comme études?

Oui, ok, je vois ce que tu veux dire par ensemble.
Mais je ne vois pas comment déterminer (A inter B)
Je suis en 2ème année de BTS BAT et comme j'ai dit précédemment je commence juste les proba.
Je viens de finir l'intro du chapitre avec les dénombrements et on a attaqué les proba aujourd'hui et j'ai vraiment du mal à comprendre. Bref...
Un peu d'aide serai vraiment la bienvenue, cela m'énerve de ne pas comprendre

[beagle]

Oui, ok, je vois ce que tu veux dire par ensemble.
Mais je ne vois pas comment déterminer (A inter B)
Je suis en 2ème année de BTS BAT et comme j'ai dit précédemment je commence juste les proba.
Je viens de finir l'intro du chapitre avec les dénombrements et on a attaqué les proba aujourd'hui et j'ai vraiment du mal à comprendre. Bref...
Un peu d'aide serai vraiment la bienvenue, cela m'énerve de ne pas comprendre

OK, je fais juste la patate alors.
tu dessines un ovale ou un rond ou une rectangle.C'est l'ensemble C, qui vaut 40 élèves.
Dans cet ovale tu sépares une partie, un sous-ensemble de C.
Tu le notes A , ce sont les élèves qui font allemand.
Toujours dans C tu délimites une autre partie, un autre sous-ensemble de C,
et pour cela tu prends un petit bout de A avec.
c'est l'ensemble B ceux qui font soutien en maths.

En principe maintenant si tu fais du coloriage, tu devrais pouvoir colorier C en quatre couleurs.
Une couleur rouge pour A sans la partie commune avec B
Une couleur bleue pour B sans la partie commune avec A
une couleur violette pour la partie commune à A et B
une couleur jaune pour la partie de C qui n'est pas A et qui n'est pas B non plus.

Et maintenant:
C= rouge +bleu+violet+jaune=40
c=(9-violet) + (17-violet) + violet + 3xviolet = 40
cela permet de calculer violet qui est les élèves faisant allemand et maths.

[aeris]

QUOTE=beagle]OK, je fais juste la patate alors.
tu dessines un ovale ou un rond ou une rectangle.C'est l'ensemble C, qui vaut 40 élèves.
Dans cet ovale tu sépares une partie, un sous-ensemble de C.
Tu le notes A , ce sont les élèves qui font allemand.
Toujours dans C tu délimites une autre partie, un autre sous-ensemble de C,
et pour cela tu prends un petit bout de A avec.
c'est l'ensemble B ceux qui font soutien en maths.

En principe maintenant si tu fais du coloriage, tu devrais pouvoir colorier C en quatre couleurs.
Une couleur rouge pour A sans la partie commune avec B
Une couleur bleue pour B sans la partie commune avec A
une couleur violette pour la partie commune à A et B
une couleur jaune pour la partie de C qui n'est pas A et qui n'est pas B non plus.

Et maintenant:
C= rouge +bleu+violet+jaune=40
c=(9-violet) + (17-violet) + violet + 3xviolet = 40
cela permet de calculer violet qui est les élèves faisant allemand et maths.[/quote]

Ce qui fait 7 élèves ?
Donc Card (violet) = 7
Et P(violet) = 7/40 ?

Merci ! Et pour les autres exercices ? Comment calculer un (A inter B) en cas général ? Par exemple pour la question qui me bloc de l'exo 2 ?

[aeris]

Pas de réponse pour l'exercice 4 ?