Limite d'intégrale

[Mazao]

Bonjour,

Je suis en ce moment en train de faire les intégrales impropres et je bloque complètement sur la première question de mon devoir: j'ai essayé une intégration par partie mais çà n'a pas aboutie.

J'ai aussi du mal à finir le raisonnement de la question 2c exprimer Jn en fonction de n. Voici mon énoncé et ce que j'ai fait pour cette question:







Voilà j'éspère que vous pourrez m'aider, merci :jap:

[fatal_error]

salut,

une IPP devrait suffire pour la 1 en primitivant sur sin

Pour 2,c
t'as montré lexistence de l'intégrale, tu peux donc faire la somme. Du coup t'obtient
et la comme t'es optimiste tu peux tenter de factoriser le numérateur pour que ca simplifie avec t, et pis apres l'intégrale est facile.
Comme t'obtient ... il te reste a trouver jusqu'ou la récurrence s'arrete cad n pair ou impair. C'est pas trop génant vu que tu connais J0 (pair)et J1(impair)

Enfin, je pense

Edit: j'avais pas vu les scan. Du coup j'ai trouvé ma boulette.
Une fois l'integration, sauf on a
A partir de la faut tenir compte de la valeur de n, mod 1, 2, 3 ou 4 dou la raison de t'avoir fait calculer les 4 premiers J_n