Limite dans C u {infini}

par **golodhedain** » 14 Déc 2012, 21:16

Bonjour j'aimerai savoir comment calculer la limite de e^z quand z tend vers l'infini dans C union {infini}.

merci

par **leon1789** » 14 Déc 2012, 21:23

Qu'entends-tu par C union {infini} ?
Qu'entends-tu par z (nombre complexe ?) tend vers l'infini ?

par **golodhedain** » 16 Déc 2012, 20:40

leon1789 a écrit:Qu'entends-tu par C union {infini} ?
Qu'entends-tu par z (nombre complexe ?) tend vers l'infini ?

Dans mon cours d'analyse complexe C union infini c'est C avec une barre au dessus. Oui z nombre complexe. La limite de z vers l'infini.

par **leon1789** » 16 Déc 2012, 21:07

golodhedain a écrit:Dans mon cours d'analyse complexe C union infini c'est C avec une barre au dessus.

le "C avec une barre au-dessus" n'est pas une définition, mais une notation.
Quelle est la définition de "C avec une barre au dessus" ? c'est la droite projective complexe ?

golodhedain a écrit: Oui z nombre complexe. La limite de z vers l'infini.

Déjà, dans les réels (situation plus simple que les complexes), il y a 2 infinis : - infini et +infini.
Et donc dire x (un réel) tend vers l'infini n'a pas de sens puisqu'on ne sait pas si c'est + ou - infini.

Et dans les complexes, alors là...

par **arnaud32** » 18 Déc 2012, 13:38

golodhedain a écrit:Bonjour j'aimerai savoir comment calculer la limite de e^z quand z tend vers l'infini dans C union {infini}.

merci

quelle topologie mets tu sur ton C U {infini} ?
c'est quoi un voisinage du point 'infini'?

Limite dans C u {infini}

limite dans C u {infini}

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